Câu hỏi:

12/07/2024 773

Lúc đầu người ta dự kiến thiết kế một chiếc hộp hình lập phương với độ dài mỗi cạnh là x (cm) (x > 3). Sau đó người ta điều chỉnh tăng chiều 3 cm, giảm chiều rộng 3 cm và giữ nguyên chiều cao. Sau khi điều chỉnh, thể tích của hộp giảm bao nhiêu, diện tích toàn phần của hộp giảm bao nhiêu so với dự kiến ban đầu? Áp dụng với x = 15 cm.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Theo dự kiến, thể tích và diện tích toàn phần của hộp hình lập phương lần lượt là:

V = x3 (cm3); S = 6x2 (cm2).

Sau khi điều chỉnh, hộp cso dạng hình hộp chữ nhật và có:

Chiều dài là: x + 3 (cm).

Chiều rộng là: x – 3 (cm).

Thể tích là: V’ = (x + 3)(x 3)x = x(x2 9) = x3 – 9x (cm3).

Diện tích một mặt đáy là: Sđáy = (x + 3)(x – 3) = x2 – 9 (cm2).

Diện tích xung quanh là:

Sxq = 2(x + 3 + x – 3).x = 2.2x.x = 4x2 (cm2).

Diện tích toàn phần là:

S’ = Sxq + 2Sđáy = 4x2 + 2(x2 – 9) = 4x2 + 2x2 – 18 = 6x2 – 18 (cm2).

Từ đó, V V = x3 – (x3 9x) = x3 – x3 + 9x = 9x (cm3).

S S = 6x2 – (6x2 18) = 6x2 6x2 + 18 = 18 (cm2).

Vậy sau khi điều chỉnh, thể tích của hộp giảm 9x (cm3) và diện tích toàn phần của hộp giảm 18 cm2 so với dự kiến ban đầu.

Với x = 15, ta có:

V V = 9.15 = 135 (cm3); S S = 18 (cm2).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thu gọn các đa thức sau:

a) ab(3a – 2b) – ab(3b – 2a);

Xem đáp án » 12/07/2024 1,803

Câu 2:

b) (3a – b)2 – (a – 2b)(2b – a).

Xem đáp án » 12/07/2024 1,543

Câu 3:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 3(a – b) + 2(a – b)2;

Xem đáp án » 12/07/2024 1,277

Câu 4:

Thu gọn các biểu thức sau:

a) (a – 4)(a + 4) + (2a – 1)2;

Xem đáp án » 12/07/2024 1,218

Câu 5:

b) (a – 4b)(a + 2b) + a(a + 2b).

Xem đáp án » 12/07/2024 1,202

Câu 6:

c) a2 – 2ab – 4a + 8b

Xem đáp án » 12/07/2024 1,018

Câu 7:

Bậc của đơn thức 2x2y(2y2)2

A. 2.

B. 5.

C. 8.

D. 7.

Xem đáp án » 12/07/2024 983

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store