Câu hỏi:

12/07/2024 939

Lúc đầu người ta dự kiến thiết kế một chiếc hộp hình lập phương với độ dài mỗi cạnh là x (cm) (x > 3). Sau đó người ta điều chỉnh tăng chiều 3 cm, giảm chiều rộng 3 cm và giữ nguyên chiều cao. Sau khi điều chỉnh, thể tích của hộp giảm bao nhiêu, diện tích toàn phần của hộp giảm bao nhiêu so với dự kiến ban đầu? Áp dụng với x = 15 cm.

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 CTST Bài tập cuối chương 1 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Theo dự kiến, thể tích và diện tích toàn phần của hộp hình lập phương lần lượt là:

V = x³ (cm³); S = 6x² (cm²).

Sau khi điều chỉnh, hộp cso dạng hình hộp chữ nhật và có:

• Chiều dài là: x + 3 (cm).

• Chiều rộng là: x – 3 (cm).

• Thể tích là: V’ = (x + 3)(x ‒ 3)x = x(x² ‒ 9) = x³ – 9x (cm³).

• Diện tích một mặt đáy là: S_đáy = (x + 3)(x – 3) = x² – 9 (cm²).

• Diện tích xung quanh là:

S_xq = 2(x + 3 + x – 3).x = 2.2x.x = 4x² (cm²).

• Diện tích toàn phần là:

S’ = S_xq + 2S_đáy = 4x² + 2(x² – 9) = 4x² + 2x² – 18 = 6x² – 18 (cm²).

Từ đó, V ‒ V’ = x³ – (x³ ‒ 9x) = x³ – x³ + 9x = 9x (cm³).

Và S ‒ S’ = 6x² – (6x² ‒ 18) = 6x² ‒ 6x² + 18 = 18 (cm²).

Vậy sau khi điều chỉnh, thể tích của hộp giảm 9x (cm³) và diện tích toàn phần của hộp giảm 18 cm² so với dự kiến ban đầu.

Với x = 15, ta có:

V ‒ V’ = 9.15 = 135 (cm³); S ‒ S’ = 18 (cm²).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thu gọn các đa thức sau:

a) ab(3a – 2b) – ab(3b – 2a);

Xem đáp án » 12/07/2024 2,236

Câu 2:

b) (3a – b)²– (a – 2b)(2b – a).

Xem đáp án » 12/07/2024 1,898

Câu 3:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 3(a – b) + 2(a – b)²;

Xem đáp án » 12/07/2024 1,642

Câu 4:

Thu gọn các biểu thức sau:

a) (a – 4)(a + 4) + (2a – 1)²;

Xem đáp án » 12/07/2024 1,614

Câu 5:

Bậc của đơn thức 2x²y(2y²)² là

A. 2.

B. 5.

C. 8.

D. 7.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,474

Câu 6:

b) (a – 4b)(a + 2b) + a(a + 2b).

Xem đáp án » 12/07/2024 1,426

Câu 7:

c) a² – 2ab – 4a + 8b

Xem đáp án » 12/07/2024 1,230

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Thu gọn các đa thức sau: a) ab(3a – 2b) – ab(3b – 2a);

b) (3a – b)2 – (a – 2b)(2b – a).

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3(a – b) + 2(a – b)2;

Thu gọn các biểu thức sau: a) (a – 4)(a + 4) + (2a – 1)2;

Bậc của đơn thức 2x2y(2y2)2 là A. 2. B. 5. C. 8. D. 7.