Câu hỏi:
13/07/2024 5,956Từ đồ thị hàm số y = sin x, hãy xác định các giá trị của x trên đoạn \(\left[ { - \frac{{3\pi }}{2};\,\,\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) sao cho:
a) sin x = 0; b) sin x > 0.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
a) Trên đoạn \(\left[ { - \frac{{3\pi }}{2};\,\,\frac{{5\pi }}{2}} \right]\), đồ thị hàm số y = sinx cắt trục Ox tại bốn điểm x = − π, x = 0, x = π và x = 2π. Suy ra có bốn giá trị của x để sin x = 0 trên đoạn \(\left[ { - \frac{{3\pi }}{2};\,\,\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) là x = − π, x = 0, x = π và x = 2π.
b) Giải bất phương trình sinx > 0 là tìm những khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số y = sinx nằm phía trên trục Ox. Từ đó, ta được tập nghiệm của bất phương trình sinx > 0 trên đoạn \(\left[ { - \frac{{3\pi }}{2};\,\,\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) là \(S = \left( { - \frac{{3\pi }}{2}; - \pi } \right) \cup \left( {0;\,\,\pi } \right) \cup \left( {2\pi ;\,\,\frac{{5\pi }}{2}} \right)\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hằng ngày, Mặt Trời chiếu sáng, bóng của một toà chung cư cao 40 m in trên mặt đất, độ dài bóng của toà nhà này được tính bằng công thức
\(S\left( t \right) = 40\left| {\cot \frac{\pi }{{12}}t} \right|\),
ở đó S được tính bằng mét, còn t là số giờ tính từ 6 giờ sáng.
a) Tìm độ dài bóng của toà nhà tại các thời điểm 8 giờ sáng, 12 giờ trưa, 2 giờ chiều và 5 giờ 45 phút chiều.
b) Tại thời điểm nào thì độ dài bóng của toà nhà bằng chiều cao toà nhà?
c) Bóng toà nhà sẽ như thế nào khi thời gian tiến dần đến 6 giờ tối?
Câu 2:
Một con lắc lò xo dao động điều hoà quanh
vị trí cân bằng theo phương trình y = 25 sin 4πt ở đó y được tính bằng centimét còn thời gian t được tính bằng giây.
a) Tìm chu kì dao động của con lắc lò xo.
b) Tìm tần số dao động của con lắc, tức là số lần dao động trong một giây.
c) Tìm khoảng cách giữa điểm cao nhất và thấp nhất của con lắc.
Câu 3:
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y = cot 3x;
b) \[y = \sqrt {1 - \cos 4x} \];
c) \(y = \frac{{\cos 2x}}{{{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x}}\);
d) \(y = \sqrt {\frac{{1 + \cos 2x}}{{1 - \sin 2x}}} \).
Câu 4:
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
a) y = 2 + 3|cosx|;
b) y = \(2\sqrt {\sin x} \) + 1;
c) y = 3 cos2 x + 4 cos2x;
d) y = sin x + cos x.
Câu 5:
Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
a) \(y = \frac{{\cos 2x}}{{{x^3}}}\);
b) y = x – sin 3x;
c) \(y = \sqrt {1 + \cos x} \);
d) \(y = 1 + \cos x\sin \left( {\frac{{3\pi }}{2} - 2x} \right)\).
Câu 6:
Với giá trị nào của x, mỗi đẳng thức sau đúng?
a) tan x cot x = 1;
b) 1 + tan2 x = \(\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\);
c) 1 + cot2 x = \(\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\);
d) tan x + cot x = \(\frac{2}{{\sin 2x}}\).
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản (P1)
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải (P1)
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao (P1)
10 Bài tập Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn và các bài toán liên quan (có lời giải)
10 Bài tập Trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và ý nghĩa (có lời giải)
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản (P1)
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
về câu hỏi!