Câu hỏi:

13/07/2024 3,338

Cho tứ giác ABCD như Hình 12.

a) Tính độ dài hai đường chéo và cạnh còn lại của tứ giác ABCD.

b) Cho biết góc B bằng 53°. Tìm số đo góc C.

Cho tứ giác ABCD như Hình 12. a) Tính độ dài hai đường chéo và cạnh còn lại của tứ giác ABCD. b) Cho biết góc B bằng 53°. Tìm số đo góc C.   (ảnh 1)

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác ABD vuông tại A có:

BD2 = AD2 + AB2 = 42 + 102 = 116

Suy ra BD=116.

Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác ADC vuông tại D có:

AC2 = AD2 + DC2 = 42 + 72 = 65

Suy ra AC=65.

Cho tứ giác ABCD như Hình 12. a) Tính độ dài hai đường chéo và cạnh còn lại của tứ giác ABCD. b) Cho biết góc B bằng 53°. Tìm số đo góc C.   (ảnh 2)

Kẻ CH AB (H AB), mà AD AB nên CH // AD

Ta cũng có DC   AD và AB   AD nên DC // AB

Suy ra DCA^=HAC^,DAC^=HCA^ (các cặp góc so le trong)

Xét ∆ADC và ∆CHA có:

DCA^=HAC^, cạnh AC chung, DAC^=HCA^

Do đó ∆ADC = ∆CHA (g.c.g)

Suy ra: CD = AH, AD = CH

Mà CD = 7, AD = 4 nên AH = 7, CH = 4

Ta có: BH = AB ‒ AH = 10 ‒ 7 =3.

Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác CBH vuông tại H có:

BC2 = CH2 + BH2 = 32 + 42 = 25

Suy ra BC=25=5.

b) Vì tổng số đo các góc của một tứ giác bằng 360° nên trong tứ giác ABCD có:

A^+B^+C^+D^=360°

Suy ra C^=360°A^B^D^=360°90°53°90°=127°.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ giác ABCD có AB = AD, CB = CD, C^=65°,A^=115°.

a) Chứng minh AC là đường trung trực của BD.

b) Tính số đo góc B và góc D.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,730

Câu 2:

Cho tứ giác ABCD có C^D^=10°. Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I. Biết AIB^=65°. Tính số đo góc C và góc D.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,698

Câu 3:

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau tại I. Cho biết BC = 15 cm, CD = 24 cmAD = 20 cm. Tính độ dài AB.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,456

Câu 4:

Tìm tứ giác lồi trong các hình sau:

Tìm tứ giác lồi trong các hình sau: (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 2,153

Câu 5:

Tìm số đo x trong các tứ giác sau:

Tìm số đo x trong các tứ giác sau: (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 1,807

Câu 6:

Bạn Hùng muốn làm một cái diều có dạng hình tứ giác KITE như Hình 13. Cho biết KIT^=90°, KET^=70°, IK = IT, EK = ET. Tìm số đo các góc còn lại của tứ giác KITE.

Bạn Hùng muốn làm một cái diều có dạng hình tứ giác KITE như Hình 13. Cho biết góc KIT = 90 độ,góc KET = 70 độ IK = IT, EK = ET. Tìm số đo các góc còn lại của tứ giác KITE.   (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 1,620

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store