Cho tứ giác ABCD như Hình 12.
a) Tính độ dài hai đường chéo và cạnh còn lại của tứ giác ABCD.
b) Cho biết góc B bằng 53°. Tìm số đo góc C.
Cho tứ giác ABCD như Hình 12.
a) Tính độ dài hai đường chéo và cạnh còn lại của tứ giác ABCD.
b) Cho biết góc B bằng 53°. Tìm số đo góc C.
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 CTST Bài 2. Tứ giác có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác ABD vuông tại A có:
BD2 = AD2 + AB2 = 42 + 102 = 116
Suy ra
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác ADC vuông tại D có:
AC2 = AD2 + DC2 = 42 + 72 = 65
Suy ra
Kẻ CH ⊥ AB (H ∈ AB), mà AD ⊥ AB nên CH // AD
Ta cũng có DC ⊥ AD và AB ⊥ AD nên DC // AB
Suy ra (các cặp góc so le trong)
Xét ∆ADC và ∆CHA có:
cạnh AC chung,
Do đó ∆ADC = ∆CHA (g.c.g)
Suy ra: CD = AH, AD = CH
Mà CD = 7, AD = 4 nên AH = 7, CH = 4
Ta có: BH = AB ‒ AH = 10 ‒ 7 =3.
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác CBH vuông tại H có:
BC2 = CH2 + BH2 = 32 + 42 = 25
Suy ra
b) Vì tổng số đo các góc của một tứ giác bằng 360° nên trong tứ giác ABCD có:
Suy ra
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Ta có:
AB = AD (giả thiết), suy ra A thuộc đường trung trực của BD;
CB = CD (giả thiết), suy ra C thuộc đường trung trực của BD.
Vậy AC là đường trung trực của BD.
b) Xét ∆ABC và ∆ADC, ta có:
AB = AD (giả thiết); BC = DC (giả thiết); AC là cạnh chung.
Suy ra ∆ABC = ∆ADC (c.c.c).
Do đó (hai góc tương ứng)
Xét tứ giác ABCD, ta có
Hay
Do đó
Mà (chứng minh trên) nên
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập