Câu hỏi:
13/07/2024 3,106Cho tứ giác ABCD như Hình 12.
a) Tính độ dài hai đường chéo và cạnh còn lại của tứ giác ABCD.
b) Cho biết góc B bằng 53°. Tìm số đo góc C.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác ABD vuông tại A có:
BD2 = AD2 + AB2 = 42 + 102 = 116
Suy ra
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác ADC vuông tại D có:
AC2 = AD2 + DC2 = 42 + 72 = 65
Suy ra
Kẻ CH ⊥ AB (H ∈ AB), mà AD ⊥ AB nên CH // AD
Ta cũng có DC ⊥ AD và AB ⊥ AD nên DC // AB
Suy ra (các cặp góc so le trong)
Xét ∆ADC và ∆CHA có:
cạnh AC chung,
Do đó ∆ADC = ∆CHA (g.c.g)
Suy ra: CD = AH, AD = CH
Mà CD = 7, AD = 4 nên AH = 7, CH = 4
Ta có: BH = AB ‒ AH = 10 ‒ 7 =3.
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác CBH vuông tại H có:
BC2 = CH2 + BH2 = 32 + 42 = 25
Suy ra
b) Vì tổng số đo các góc của một tứ giác bằng 360° nên trong tứ giác ABCD có:
Suy ra
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tứ giác ABCD có AB = AD, CB = CD,
a) Chứng minh AC là đường trung trực của BD.
b) Tính số đo góc B và góc D.
Câu 2:
Cho tứ giác ABCD có Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I. Biết Tính số đo góc C và góc D.
Câu 3:
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau tại I. Cho biết BC = 15 cm, CD = 24 cm và AD = 20 cm. Tính độ dài AB.
Câu 6:
Bạn Hùng muốn làm một cái diều có dạng hình tứ giác KITE như Hình 13. Cho biết IK = IT, EK = ET. Tìm số đo các góc còn lại của tứ giác KITE.
về câu hỏi!