Câu hỏi:

13/07/2024 4,215

Cho tứ giác ABCD như Hình 12.

a) Tính độ dài hai đường chéo và cạnh còn lại của tứ giác ABCD.

b) Cho biết góc B bằng 53°. Tìm số đo góc C.

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 CTST Bài 2. Tứ giác có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác ABD vuông tại A có:

BD² = AD² + AB² = 4² + 10² = 116

Suy ra $B D = \sqrt{116} .$

Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác ADC vuông tại D có:

AC² = AD² + DC² = 4² + 7² = 65

Suy ra $A C = \sqrt{65} .$

Cho tứ giác ABCD như Hình 12. a) Tính độ dài hai đường chéo và cạnh còn lại của tứ giác ABCD. b) Cho biết góc B bằng 53°. Tìm số đo góc C. (ảnh 2)

Kẻ CH ⊥ AB (H ∈ AB), mà AD ⊥ AB nên CH // AD

Ta cũng có DC ⊥ AD và AB ⊥ AD nên DC // AB

Suy ra $\hat{D C A} = \hat{H A C}, \hat{D A C} = \hat{H C A}$ (các cặp góc so le trong)

Xét ∆ADC và ∆CHA có:

$\hat{D C A} = \hat{H A C},$ cạnh AC chung, $\hat{D A C} = \hat{H C A}$

Do đó ∆ADC = ∆CHA (g.c.g)

Suy ra: CD = AH, AD = CH

Mà CD = 7, AD = 4 nên AH = 7, CH = 4

Ta có: BH = AB ‒ AH = 10 ‒ 7 =3.

Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác CBH vuông tại H có:

BC² = CH² + BH² = 3² + 4² = 25

Suy ra $B C = \sqrt{25} = 5.$

b) Vì tổng số đo các góc của một tứ giác bằng 360° nên trong tứ giác ABCD có:

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360 °$

Suy ra $\hat{C} = 360 ° - \hat{A} - \hat{B} - \hat{D} = 360 ° - 90 ° - 53 ° - 90 ° = 127 ° .$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay Toán 8 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack

Đã bán 212

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 374

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 230

₫ 235.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ giác ABCD có AB = AD, CB = CD, $\hat{C} = 65 °, \hat{A} = 115 ° .$

a) Chứng minh AC là đường trung trực của BD.

b) Tính số đo góc B và góc D.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,441

Câu 2:

Cho tứ giác ABCD có $\hat{C} - \hat{D} = 10 ° .$ Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I. Biết $\hat{AIB} = 65 ° .$ Tính số đo góc C và góc D.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,125

Câu 3:

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau tại I. Cho biết BC = 15 cm, CD = 24 cm và AD = 20 cm. Tính độ dài AB.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,009

Câu 4:

Tìm tứ giác lồi trong các hình sau:

Xem đáp án » 13/07/2024 2,644

Câu 5:

Tìm số đo x trong các tứ giác sau:

Xem đáp án » 13/07/2024 2,245

Câu 6:

Bạn Hùng muốn làm một cái diều có dạng hình tứ giác KITE như Hình 13. Cho biết $\hat{KIT} = 90 °,$ $\hat{KET} = 70 °,$ IK = IT, EK = ET. Tìm số đo các góc còn lại của tứ giác KITE.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,985

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tứ giác ABCD như Hình 12. a) Tính độ dài hai đường chéo và cạnh còn lại của tứ giác ABCD. b) Cho biết góc B bằng 53°. Tìm số đo góc C.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tứ giác ABCD có AB = AD, CB = CD, C^=65°,A^=115°. a) Chứng minh AC là đường trung trực của BD. b) Tính số đo góc B và góc D.

Cho tứ giác ABCD có C^−D^=10°. Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I. Biết AIB^=65°. Tính số đo góc C và góc D.

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau tại I. Cho biết BC = 15 cm, CD = 24 cm và AD = 20 cm. Tính độ dài AB.

Tìm tứ giác lồi trong các hình sau:

Tìm số đo x trong các tứ giác sau:

Bạn Hùng muốn làm một cái diều có dạng hình tứ giác KITE như Hình 13. Cho biết KIT^=90°, KET^=70°, IK = IT, EK = ET. Tìm số đo các góc còn lại của tứ giác KITE.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tứ giác ABCD như Hình 12.

a) Tính độ dài hai đường chéo và cạnh còn lại của tứ giác ABCD.

b) Cho biết góc B bằng 53°. Tìm số đo góc C.

Cho tứ giác ABCD có AB = AD, CB = CD, $\hat{C} = 65 °, \hat{A} = 115 ° .$

a) Chứng minh AC là đường trung trực của BD.

b) Tính số đo góc B và góc D.

Cho tứ giác ABCD có $\hat{C} - \hat{D} = 10 ° .$ Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I. Biết $\hat{AIB} = 65 ° .$ Tính số đo góc C và góc D.

Bạn Hùng muốn làm một cái diều có dạng hình tứ giác KITE như Hình 13. Cho biết $\hat{KIT} = 90 °,$ $\hat{KET} = 70 °,$ IK = IT, EK = ET. Tìm số đo các góc còn lại của tứ giác KITE.