Câu hỏi:
13/07/2024 4,733Cho tứ giác ABCD có AB = AD, CB = CD,
a) Chứng minh AC là đường trung trực của BD.
b) Tính số đo góc B và góc D.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Ta có:
AB = AD (giả thiết), suy ra A thuộc đường trung trực của BD;
CB = CD (giả thiết), suy ra C thuộc đường trung trực của BD.
Vậy AC là đường trung trực của BD.
b) Xét ∆ABC và ∆ADC, ta có:
AB = AD (giả thiết); BC = DC (giả thiết); AC là cạnh chung.
Suy ra ∆ABC = ∆ADC (c.c.c).
Do đó (hai góc tương ứng)
Xét tứ giác ABCD, ta có
Hay
Do đó
Mà (chứng minh trên) nên
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tứ giác ABCD có Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I. Biết Tính số đo góc C và góc D.
Câu 2:
Cho tứ giác ABCD như Hình 12.
a) Tính độ dài hai đường chéo và cạnh còn lại của tứ giác ABCD.
b) Cho biết góc B bằng 53°. Tìm số đo góc C.
Câu 3:
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau tại I. Cho biết BC = 15 cm, CD = 24 cm và AD = 20 cm. Tính độ dài AB.
Câu 6:
Bạn Hùng muốn làm một cái diều có dạng hình tứ giác KITE như Hình 13. Cho biết IK = IT, EK = ET. Tìm số đo các góc còn lại của tứ giác KITE.
về câu hỏi!