Câu hỏi:

21/08/2023 725

Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Xét tam giác ABC:

AB+BC>AC (bất đẳng thức tam giác)

Tương tự, lần lượt các tam giác BCD, CDA, DAB ta có:

BC+CD>BD

CD+DA>CA

DA+AB>DB

Cộng vế với vế ta được các bất đẳng thức trên ta được:

AB+BC+CD+CD+DA+DA+AB>AC+BD+CA+DB

2AB+BC+CD+DA>2AC+BD

AB+BC+CD+DA>AC+BD

Mà: AC+BD=OA+OC+OB+OD (hệ thức cộng đoạn thẳng)

OA+OB+OC+OD<AB+BC+CD+DA

Vậy ta có:  OA+OB+OC+OD<AB+BC+CD+DA

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ giác ABCD có A^ = 50°B^ = 117°C^ = 71°. Số đo góc ngoài tại đỉnh D bằng:

Xem đáp án » 20/08/2023 3,927

Câu 2:

Tứ giác ABCD có A^ = 100°B^ = 120°C^D^ = 20°. Số đo các góc C, D là:

Xem đáp án » 20/08/2023 2,914

Câu 3:

Cho tứ giác ABCD trong đó: A^ + B^ = 140°. Tổng C^ + D^ bằng:

Xem đáp án » 20/08/2023 1,452

Câu 4:

Tứ giác ABCD có: A^C^=60°. Các tia phân giác của các góc B và D cắt nhau tại I (hình vẽ).

Tứ giác ABCD có: góc A- góc C= 60 độ. Các tia phân giác của các góc B và D cắt nhau tại I (hình vẽ). (ảnh 1)

Số đo góc BID là

Xem đáp án » 21/08/2023 983

Câu 5:

Tam giác ABC có A^=60°, các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Các tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại K. Số đo của BIC^BKC^ 

Xem đáp án » 21/08/2023 833

Câu 6:

Tứ giác ABCD có A^ = 50°B^ = 123°D^ = 20°. Số đo của góc C là:

Xem đáp án » 20/08/2023 782

Câu 7:

Cho hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định sai trong các câu sau

Cho hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định sai trong các câu sau (ảnh 1)

Xem đáp án » 20/08/2023 737
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua