Tứ giác ABCD có: Các tia phân giác của các góc B và D cắt nhau tại I (hình vẽ).
Số đo góc BID là
Tứ giác ABCD có: Các tia phân giác của các góc B và D cắt nhau tại I (hình vẽ).
Số đo góc BID là
A. 150°
B. 120°
C. 140°
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tứ giác lớp 8 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Trong tứ giác ABCD, tổng các góc trong bằng 360° ta có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \)
Suy ra \(\widehat B + \widehat D = 360^\circ - \left( {\widehat A + \widehat C} \right)\)
Vì BI và DI lần lượt là tia phân giác của \(\widehat B\) và \(\widehat D\) nên ta có:
\(\widehat {ABI} = \frac{{\widehat B}}{2}\) và \(\widehat {ADI} = \frac{{\widehat D}}{2}\)
Dựa vào hình vẽ, xét tứ giác ABID, tổng các góc trong của tứ giác bằng 360°.
Ta thiết lập biểu thức tính góc \(\widehat {BID}\) (phần góc lồi hướng về đỉnh A):
\(\widehat {BID} = 360^\circ - \left( {\widehat A + \widehat {ABI} + \widehat {ADI}} \right)\)
\( = 360^\circ - \widehat A - \left( {\frac{{\widehat B}}{2} + \frac{{\widehat D}}{2}} \right)\)
\( = 360^\circ - \widehat A - \frac{{\widehat B + \widehat D}}{2}\)
\( = 360^\circ - \widehat A - \frac{{360^\circ - \left( {\widehat A + \widehat C} \right)}}{2}\)
\( = 360^\circ - \widehat A - \left( {180^\circ - \frac{{\widehat A}}{2} - \frac{{\widehat C}}{2}} \right)\)
\( = 360^\circ - \widehat A - 180^\circ + \frac{{\widehat A}}{2} + \frac{{\widehat C}}{2}\)
\( = 180^\circ - \frac{{\widehat A}}{2} + \frac{{\widehat C}}{2}\)
\( = 180^\circ - \frac{{\widehat A - \widehat C}}{2}\)
Mà \(\widehat A - \widehat C = 60^\circ \) nên \(\widehat {BID} = 180^\circ - \frac{{60^\circ }}{2} = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ .\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
là góc ngoài đỉnh D. Tứ giác ABCD có:
Vì và là hai góc kề bù nên:
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Trong tứ giác ABCD ta có:
Suy ra
Mà (2)
Từ (1), (2) suy ra:
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Hai đỉnh kề nhau: A và B; A và D.
B. Hai đỉnh đối nhau: A và C; B và D.
C. Đường chéo: AC, BD.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập