Câu hỏi:

13/07/2024 2,286

F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = ln x và F (1) = 3. Khi đó giá trị của F (e) là:

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Theo đề bài ta có:  Fx=fxdx=lnxdx

Đặt  u=lnxdv=dxdu=1xdxv=x

 Fx=lnxdx=xlnxx.1xdx

  =xlnxdx=xlnxx+C

Theo đề bài ta có: F (1) = 3 Þ 1.ln1 − 1 + C = 3 Û C = 4

Þ F (x) = xln x − x + 4

Þ F (e) = eln e − e + 4 = 4.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn các điều kiện |z1| = |z2| = 2 và |z1 + 2z2| = 4. Tính giá trị của |2z1 − z2|.

Xem đáp án » 13/07/2024 15,096

Câu 2:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số  y=sinx3cosx

Xem đáp án » 13/07/2024 13,163

Câu 3:

Tìm m để hàm số y = x3 2mx2 + mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,484

Câu 4:

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt thuộc các cạnh AD, BC sao cho IA = 2ID và JB = 2JC. Gọi (P) là mặt phẳng qua IJ và song song với AB. Tìm thiết diện của mặt phẳng (P) và tứ diện ABCD.

Xem đáp án » 23/08/2023 8,008

Câu 5:

Tính nguyên hàm  dx2tanx+1.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,630

Câu 6:

Một hình trụ có bán kính đáy a, có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính theo a diện tích xung quanh của hình trụ.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,254

Câu 7:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 + 2x2 mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,189