Câu hỏi:
13/07/2024 869
Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y = f(x) = \(\sin \left( {2x + \frac{{9\pi }}{2}} \right)\).
Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y = f(x) = \(\sin \left( {2x + \frac{{9\pi }}{2}} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Tập xác định D = ℝ , là một tập đối xứng. Do đó ∀x ∈ D thì –x ∈ D
Ta có:
f(x) = \(\sin \left( {2x + \frac{{9\pi }}{2}} \right) = \sin \left( {2x + \frac{\pi }{2} + 4\pi } \right) = \sin \left( {2x + \frac{\pi }{2}} \right) = \cos 2x\)
f(–x) = cos(–2x) = cos2x = f(x)
Vậy hàm số f(x) là hàm số chẵn.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải

Độ lớn vận tốc tổng hợp của vận động viên là:
\(\overrightarrow v \)tổng hợp = \(\overrightarrow v \) + \(\overrightarrow v \)nước
Suy ra: vtổng hợp = \(\sqrt {{v^2} + {v_{nuoc}}^2} = \sqrt {1,{7^2} + {1^2}} = 1,97\left( {m/s} \right)\)
Hướng vận tốc tổng hợp của vận động viên hợp với bờ sông 1 góc là:
\(\tan \alpha = \frac{v}{{{v_{nuoc}}}} = \frac{{1,7}}{1} = 1,7 \Rightarrow \alpha \approx 59,53^\circ \)
Lời giải
y = f(x2 + 2x)
y' = (2x + 2)f'(x2 + 2x)
Xét y' = 0 ta có: (2x + 2)f'(x2 + 2x) = 0
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}2x + 2 = 0\\f'\left( {{x^2} + 2x} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\{x^2} + 2x = - 2\\{x^2} + 2x = 1\\{x^2} + 2x = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 1\\x = - 3\\x = - 1 + \sqrt 2 \\x = - 1 - \sqrt 2 \end{array} \right.\)
Ta có bảng biến thiên:

Vậy hàm số nghịch biến trên (–3; –1) và (1; +∞)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.