Câu hỏi:

13/07/2024 4,468

Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k, được treo thẳng đứng vào một giá cố định và một vật có khối lượng \(m = 100{\rm{\;g}}\). Khi vật ở vị trí cân bằng \({\rm{O}}\), lò xo dãn \(2,5{\rm{\;cm}}\). Kéo vật dọc theo trục của lò xo xuống dưới cách vị trí cân bằng \({\rm{O}}\) một đoạn \(2{\rm{\;cm}}\) rồi truyền cho nó vận tốc có độ lớn \(40\sqrt 3 {\rm{\;cm}}/{\rm{s}}\) theo phương thẳng đứng, hướng xuống dưới. Chọn trục toạ độ \({\rm{Ox}}\) theo phương thẳng đứng, gốc tại \({\rm{O}}\), chiều dương hướng lên trên, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Lấy \({\rm{g}} = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Biết chiều dài tự nhiên của của lò xo là \(50{\rm{\;cm}}\).

Xác định li độ và vận tốc của vật khi thế năng dao động bằng 1/3 động năng.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Khi thế năng bằng \(\frac{1}{3}\) động năng;

\({W_t} = \frac{1}{3}{W_d} \Leftrightarrow W = 4{W_t} \Leftrightarrow \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = 4\frac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2}\)

\(\; \Rightarrow x = \pm \frac{A}{2} = \pm 2{\rm{\;cm}};{W_t} = \frac{W}{4} \Rightarrow {W_d} = \frac{{3W}}{4} = \frac{{3.0,032}}{4} = 0,024{\rm{\;J}}\)

\(\; \Rightarrow v = \pm \sqrt {\frac{{2{W_d}}}{m}} = \pm \sqrt {\frac{{2 \cdot 0,024}}{{0,1}}} = \pm \frac{{2\sqrt 3 }}{5}{\rm{\;m}}/{\rm{s}}.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

\(\frac{{{F_{{\rm{max}}}}}}{{{F_{{\rm{min}}}}}} = \frac{{k\left( {{\rm{\Delta }}{l_0} + A} \right)}}{{k\left( {{\rm{\Delta }}{l_0} - A} \right)}} = \frac{7}{3} \Rightarrow 3\left( {{\rm{\Delta }}{l_0} + A} \right) = 7\left( {{\rm{\Delta }}{l_0} - A} \right)\)\( \Rightarrow {\rm{\Delta }}{l_0} = 2,5{\rm{\;A}} = 25{\rm{\;cm}} = 0,25{\rm{\;m}}\).

Với \({\rm{\Delta }}{l_0}\) là độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng.

\(\omega = \sqrt {\frac{g}{{{\rm{\Delta }}{l_0}}}} = \sqrt {\frac{{10}}{{0,25}}} = 2\pi \left( {{\rm{rad}}/{\rm{s}}} \right) \Rightarrow f = \frac{\omega }{{2\pi }} = 1{\rm{\;Hz}}\).

Lời giải

Đáp án đúng là A

Thời gian giữa năm lần liên tiếp động năng bằng thế năng là:

\(4 \cdot \frac{T}{4} = 0,4 \Rightarrow T = 0,4{\rm{\;s}} \Rightarrow f = \frac{1}{{0,4}} = 2,5{\rm{\;Hz}}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP