Câu hỏi:

24/09/2023 830

c) Chứng minh rằng d đi qua trung điểm của các đường chéo của hình hộp.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

c) Các tứ giác ABCD và BCC'B' là hình bình hành nên AD // BC, AD = BC và BC // B'C', BC = B'C'. Do đó AD // B'C' và AD = B'C', suy ra ADC'B' là hình bình hành.

Vì E và F là giao điểm hai đường chéo của các hình bình hành ABB'A' và CDD'C' nên E và F lần lượt là trung điểm của AB' và C'D, do đó EF đi qua trung điểm của AC'.

Vì các đường chéo của hình hộp cùng đi qua trung điểm của mỗi đường nên đường thẳng EF đi qua trung điểm của các đường chéo đó.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hai đường thẳng d, d' cắt ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một song song lần lượt tại A, B, C và A', B', C'. Do đó, áp dụng định lí Thales, ta có: ABA'B'=BCB'C'=ACA'C'.

Suy ra B'C'=A'B'.BCAB=3.62=9.

Vậy B'C' = 9 cm.

Lời giải

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thang. Chứng minh rằng đáy A'B'C'D' là hình thang. (ảnh 1)

Giả sử hình thang ABCD có AB // CD.

Ta có các mặt ABB'A' và CDD'C' của hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' là hình bình hành nên AB // A'B' và CD // C'D'.

Vì vậy ta có A'B' // C'D', tức là tứ giác A'B'C'D' là hình thang.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP