b) Âm thanh trên một tuyến đường giao thông có mức cường độ âm thay đổi từ 70 dB đến 85 dB. Hỏi cường độ âm thay đổi trong đoạn nào?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 21. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Âm thanh trên một tuyến đường giao thông có mức cường độ âm thay đổi từ 70 dB đến 85 dB tức là $70 \leq 10 \log \frac{I}{10^{- 12}} \leq 85 \Leftrightarrow 7 \leq \log \frac{I}{10^{- 12}} \leq 8, 5 \Leftrightarrow 10^{7} \leq \frac{I}{10^{- 12}} \leq 10^{8, 5}$ .

$\Leftrightarrow 10^{7} \cdot 10^{- 12} \leq I \leq 10^{8, 5} \cdot 10^{- 12} \Leftrightarrow 10^{- 5} \leq I \leq 10^{- 3, 5}$

Vậy cường độ âm thay đổi trong đoạn [10⁻⁵; 10^−3,5].

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải các bất phương trình lôgarit sau: d) log₂ (2x – 1) ≤ log₄ (x + 1)².

Xem đáp án

Lời giải

d) Điều kiện: $\{\begin{cases} 2 x - 1 > 0 \\ {(x + 1)}^{2} > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > \frac{1}{2} \\ x \neq - 1 \end{cases} \Leftrightarrow x > \frac{1}{2}$ .

Ta có: $\log_{2} (2 x - 1) \leq \log_{4} {(x + 1)}^{2}$ $\Leftrightarrow \log_{2} (2 x - 1) \leq \frac{\log_{2} {(x + 1)}^{2}}{\log_{2} 4}$

$\Leftrightarrow \log_{2} (2 x - 1) \leq \frac{\log_{2} {(x + 1)}^{2}}{2} \Leftrightarrow 2 \log_{2} (2 x - 1) \leq \log_{2} {(x + 1)}^{2}$

$\Leftrightarrow \log_{2} {(2 x - 1)}^{2} \leq \log_{2} {(x + 1)}^{2}$

$\Leftrightarrow {(2 x - 1)}^{2} \leq {(x + 1)}^{2} \Leftrightarrow 4 x^{2} - 4 x + 1 \leq x^{2} + 2 x + 1$

$\Leftrightarrow 3 x^{2} - 6 x \leq 0 \Leftrightarrow 3 x (x - 2) \leq 0 \Leftrightarrow 0 \leq x \leq 2$

Kết hợp với điều kiện, ta có: $\frac{1}{2} < x \leq 2$ .

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $(\frac{1}{2}; 2]$ .

Câu 2

Giải các phương trình lôgarit sau: b) log₂ (x² – 1) = log₂ (3x + 3);

Xem đáp án

Lời giải

b) Điều kiện: $\{\begin{cases} x^{2} - 1 > 0 \\ 3 x + 3 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} (x - 1) (x + 1) > 0 \\ x + 1 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x - 1 > 0 \\ x + 1 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 1 \\ x > - 1 \end{cases} \Leftrightarrow x > 1$ .

Ta có: log₂ (x² – 1) = log₂ (3x + 3) $\Leftrightarrow$ x² – 1 = 3x + 3 $\Leftrightarrow$ x² – 3x – 4 = 0

$\Leftrightarrow$ (x + 1)(x – 4) = 0 $\Leftrightarrow$ x = −1 (loại) hoặc x = 4 (thỏa mãn).

Vậy nghiệm của phương trình là x = 4.

Câu 3