Tính đạo hàm của hàm số y=3tanx+π4−2cotπ4−x

Có y'=3tanx+π4−2cotπ4−x' =3tanx+π4'−2cotπ4−x' =3⋅x+π4'cos2x+π4+2⋅π4−x'sin2π4−x =3cos2x+π4−2sin2π4−x =3cos2x+π4−2sin2π2−π4+x =3cos2x+π4−2cos2x+π4 =1cos2x+π4=1+tan2x+π4

Câu hỏi:

13/07/2024 1,912

Tính đạo hàm của hàm số $y = 3 \tan (x + \frac{π}{4}) - 2 \cot (\frac{π}{4} - x)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Có $y^{'} = {(3 \tan (x + \frac{π}{4}) - 2 \cot (\frac{π}{4} - x))}^{'}$

$= {(3 \tan (x + \frac{π}{4}))}^{'} - {(2 \cot (\frac{π}{4} - x))}^{'}$

$= 3 \cdot \frac{{(x + \frac{π}{4})}^{'}}{c o s^{2} (x + \frac{π}{4})} + 2 \cdot \frac{{(\frac{π}{4} - x)}^{'}}{\sin^{2} (\frac{π}{4} - x)}$

$= \frac{3}{c o s^{2} (x + \frac{π}{4})} - \frac{2}{\sin^{2} (\frac{π}{4} - x)}$

$= \frac{3}{c o s^{2} (x + \frac{π}{4})} - \frac{2}{\sin^{2} [\frac{π}{2} - (\frac{π}{4} + x)]}$

$= \frac{3}{c o s^{2} (x + \frac{π}{4})} - \frac{2}{c o s^{2} (x + \frac{π}{4})}$

$= \frac{1}{c o s^{2} (x + \frac{π}{4})}$ $= 1 + \tan^{2} (x + \frac{π}{4})$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là v₀ (m/s) (bỏ qua sức cản của không khí) thì độ cao h của vật (tính bằng mét) sau t giây được cho bởi công thức $h = v_{0} t - \frac{1}{2} g t^{2}$ (g là gia tốc trọng trường). Tính vận tốc khi vật chạm đất.

Xem đáp án » 13/07/2024 12,748

Câu 2:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = \frac{x^{2} - x + 1}{x + 2}$

b) $y = \frac{1 - x^{2}}{x^{2} + 1}$

Xem đáp án » 13/07/2024 5,385

Câu 3:

Cho hàm số $f (x) = c o s^{2} x + c o s^{2} (\frac{2 π}{3} + x) + c o s^{2} (\frac{2 π}{3} - x)$ . Tính đạo hàm f'(x) và chứng tỏ f'(x) = 0 với mọi x Î ℝ.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,231

Câu 4:

Chuyển động của một hạt trên một dây rung được cho bởi công thức $s (t) = 10 + \sqrt{2} \sin (4 π t + \frac{π}{6})$ , trong đó s tính bằng centimét và t tính bằng giây. Tính vận tốc của hạt sau t giây. Vận tốc cực đại của hạt là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Xem đáp án » 13/07/2024 3,591

Câu 5:

Biết y là hàm số của x thỏa mãn phương trình xy = 1 + lny. Tính y'(0).

Xem đáp án » 13/07/2024 3,154

Câu 6:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = (x + 1)²(x² – 1);

b) $y = {(x^{2} - \frac{2}{\sqrt{x}})}^{3}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 2,140

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP