Một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là v0 (m/s) (bỏ qua sức cản của không khí) thì độ cao h của vật (tính bằng mét) sau t giây được cho bởi công thức h=v0t−12gt2 (g l...

Vận tốc của vật tại thời điểm t là v(t) = h'(t) = v0t−12gt2'=v0−gt Tại thời điểm vật chạm đất thì h = 0 (t > 0) tức là v0t−12gt2=0 ⇔tv0−12gt=0⇔v0−12gt=0⇔t=2v0g Vận tốc khi vật chạm đất là v2v0g=v0−g.2v0g=−v0 (m/s). Vậy vận tốc khi vật chạm đất là −v0 m/s.

Câu hỏi:

13/07/2024 14,775

Một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là v₀ (m/s) (bỏ qua sức cản của không khí) thì độ cao h của vật (tính bằng mét) sau t giây được cho bởi công thức $h = v_{0} t - \frac{1}{2} g t^{2}$ (g là gia tốc trọng trường). Tính vận tốc khi vật chạm đất.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vận tốc của vật tại thời điểm t là v(t) = h'(t) = ${(v_{0} t - \frac{1}{2} g t^{2})}^{'}$ $= v_{0} - g t$

Tại thời điểm vật chạm đất thì h = 0 (t > 0) tức là $v_{0} t - \frac{1}{2} g t^{2} = 0$

$\Leftrightarrow t (v_{0} - \frac{1}{2} g t) = 0$ $\Leftrightarrow v_{0} - \frac{1}{2} g t = 0$ $\Leftrightarrow t = \frac{2 v_{0}}{g}$

Vận tốc khi vật chạm đất là $v (\frac{2 v_{0}}{g}) = v_{0} - g . \frac{2 v_{0}}{g} = - v_{0}$ (m/s).

Vậy vận tốc khi vật chạm đất là −v₀ m/s.

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = \frac{x^{2} - x + 1}{x + 2}$

b) $y = \frac{1 - x^{2}}{x^{2} + 1}$

Xem đáp án » 13/07/2024 7,986

Câu 2:

Cho hàm số $f (x) = c o s^{2} x + c o s^{2} (\frac{2 π}{3} + x) + c o s^{2} (\frac{2 π}{3} - x)$ . Tính đạo hàm f'(x) và chứng tỏ f'(x) = 0 với mọi x Î ℝ.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,093

Câu 3:

Chuyển động của một hạt trên một dây rung được cho bởi công thức $s (t) = 10 + \sqrt{2} \sin (4 π t + \frac{π}{6})$ , trong đó s tính bằng centimét và t tính bằng giây. Tính vận tốc của hạt sau t giây. Vận tốc cực đại của hạt là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Xem đáp án » 13/07/2024 6,725

Câu 4:

Biết y là hàm số của x thỏa mãn phương trình xy = 1 + lny. Tính y'(0).

Xem đáp án » 13/07/2024 5,507

Câu 5:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = (x + 1)²(x² – 1);

b) $y = {(x^{2} - \frac{2}{\sqrt{x}})}^{3}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 5,139

Câu 6:

Cho hàm số $f (x) = \frac{x}{\sqrt{4 - x^{2}}}$ và $g (x) = \frac{1}{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} + x^{2}$ . Tính f'(0) – g'(1).

Xem đáp án » 13/07/2024 2,997

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Bình luận

Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y=x2−x+1x+2 b) y=1−x2x2+1

Cho hàm số fx=cos2x+cos22π3+x+cos22π3−x . Tính đạo hàm f'(x) và chứng tỏ f'(x) = 0 với mọi x Î ℝ.

Biết y là hàm số của x thỏa mãn phương trình xy = 1 + lny. Tính y'(0).

Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = (x + 1)2(x2 – 1); b) y=x2−2x3 .

Cho hàm số fx=x4−x2 và gx=1x+1x+x2 . Tính f'(0) – g'(1).

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = \frac{x^{2} - x + 1}{x + 2}$

b) $y = \frac{1 - x^{2}}{x^{2} + 1}$

Cho hàm số $f (x) = c o s^{2} x + c o s^{2} (\frac{2 π}{3} + x) + c o s^{2} (\frac{2 π}{3} - x)$ . Tính đạo hàm f'(x) và chứng tỏ f'(x) = 0 với mọi x Î ℝ.

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = (x + 1)²(x² – 1);

b) $y = {(x^{2} - \frac{2}{\sqrt{x}})}^{3}$ .

Cho hàm số $f (x) = \frac{x}{\sqrt{4 - x^{2}}}$ và $g (x) = \frac{1}{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} + x^{2}$ . Tính f'(0) – g'(1).