Câu hỏi:
13/07/2024 1,531Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x(x – 1)2 + x2 + 1 tại điểm A(−1; −2) có phương trình là
A. y = 6x + 4.
B. y = 6x − 4.
C. y = −2x − 4.
D. y = −2x + 4.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Có y' = [x(x – 1)2 + x2 + 1]' = (x – 1)2 + 2x(x – 1) + 2x
= x2 – 2x + 1 + 2x2 – 2x + 2x = 3x2 – 2x + 1.
Có y'(−1) = 3×(−1)2 – 2×(−1) + 1 = 6.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x(x – 1)2 + x2 + 1 tại điểm A(−1; −2) có dạng: y = y'(−1)×(x + 1) – 2 = 6×(x + 1) – 2 = 6x + 6 – 2 = 6x + 4.
Vậy y = 6x + 4 là tiếp tuyến cần tìm.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số
a) Tìm tập xác định của hàm số đã cho.
b) Tính đạo hàm f'(x) và tìm tập xác định của f'(x).
c) Tìm x sao cho f'(x) = 0.
Câu 2:
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = −1 là
A. k = 5.
B. k = 2.
C. k = −2.
D. k = −5.
Câu 3:
Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2x – 1 có đồ thị là đường cong (C). Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại điểm M song song với đường thẳng có phương trình y = 2x – 1.
Câu 4:
Cho hàm số với m là tham số. Tìm m để hàm số có đạo hàm tại mọi x Î ℝ.
Câu 5:
Tính đạo hàm các hàm số sau:
a)
b) y = 2x + log3(1 – 2x);
c)
d) y = sin2x + cos23x.
Câu 6:
Cho hàm số y = excosx. Đẳng thức đúng là
A. y" – 2y' – 2y = 0.
B. y" – 2y' + 2y = 0.
C. y" + 2y' – 2y = 0.
D. y" + 2y' + 2y = 0.
Câu 7:
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số với hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là
A. y = 3x − 25.
B. y = −3x + 25.
C.
D.
cho mình hỏi y'(-1) ở đâu ra vậy
về câu hỏi!