Cho f(x) = (x2 – x)e−x. Giá trị f"(0) là A. 4. B. −4. C. 0. D. −1.

Đáp án đúng là: A Có f'(x) = [(x2 – x)e−x]' = (2x −1)e−x − (x2 – x)e−x = (−x2 + 3x – 1)e−x. f"(x) = [(−x2 + 3x – 1)e−x]' = (−2x + 3)e−x − (−x2 + 3x – 1)e−x = (x2 – 5x + 4)e−x. Khi đó f"(0) = (02 – 5×0 + 4)e−0 = 4. Vậy f"(0) = 4.

Câu hỏi:

12/07/2024 161

Cho f(x) = (x² – x)e^−x. Giá trị f"(0) là

A. 4.

B. −4.

C. 0.

D. −1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 KNTT Bài tập cuối chương IX có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Có f'(x) = [(x² – x)e^−x]' = (2x −1)e^−x − (x² – x)e^−x = (−x² + 3x – 1)e^−x.

f"(x) = [(−x² + 3x – 1)e^−x]' = (−2x + 3)e^−x − (−x² + 3x – 1)e^−x = (x² – 5x + 4)e^−x.

Khi đó f"(0) = (0² – 5×0 + 4)e⁻⁰ = 4. Vậy f"(0) = 4.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8

Đã bán 211

₫ 119.000 ₫ 45.000

Hà Nội

Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 104

₫ 136.000 ₫ 38.000

Hà Nội

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Đã bán 1k

₫ 104.000 ₫ 52.000

Hà Nội

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Đã bán 218

₫ 130.000 ₫ 75.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2}{3} x^{3} - 4 x^{2} + 5 x + 3$ với hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là

A. y = 3x − 25.

B. y = −3x + 25.

C. $y = - 3 x + \frac{25}{3}$

D. $y = 3 x - \frac{25}{3}$

Xem đáp án » 13/07/2024 6,881

Câu 2:

Cho hàm số $f (x) = x + \sqrt{4 - x^{2}}$

a) Tìm tập xác định của hàm số đã cho.

b) Tính đạo hàm f'(x) và tìm tập xác định của f'(x).

c) Tìm x sao cho f'(x) = 0.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,613

Câu 3:

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 2 x}{x + 2}$ tại điểm có hoành độ x = −1 là

A. k = 5.

B. k = 2.

C. k = −2.

D. k = −5.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,214

Câu 4:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = −x³ + 6x² – 9x + 1 với hệ số góc lớn nhất có phương trình là

A. y = 3x – 5.

B. y = 3x – 7.

C. y = 3x + 5.

D. y = 3x + 7.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,215

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - x k h i x \leq 0 \\ - x^{3} + m x k h i x > 0 \end{cases},$ với m là tham số. Tìm m để hàm số có đạo hàm tại mọi x Î ℝ.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,128

Câu 6:

Cho hàm số y = x³ – 3x² + 2x – 1 có đồ thị là đường cong (C). Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại điểm M song song với đường thẳng có phương trình y = 2x – 1.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,809

Câu 7:

Tính đạo hàm các hàm số sau:

a) $y = {(x^{2} - \frac{2}{x} + 4 \sqrt{x})}^{3}$

b) y = 2^x + log₃(1 – 2x);

c) $y = \frac{1 - 2 x}{x^{2} + 1}$

d) y = sin2x + cos²3x.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,618

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho f(x) = (x2 – x)e−x. Giá trị f"(0) là A. 4. B. −4. C. 0. D. −1.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=23x3−4x2+5x+3 với hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là A. y = 3x − 25. B. y = −3x + 25. C. y=−3x+253 D. y=3x−253

Cho hàm số f(x)=x+4−x2 a) Tìm tập xác định của hàm số đã cho. b) Tính đạo hàm f'(x) và tìm tập xác định của f'(x). c) Tìm x sao cho f'(x) = 0.

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=1−2xx+2 tại điểm có hoành độ x = −1 là A. k = 5. B. k = 2. C. k = −2. D. k = −5.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = −x3 + 6x2 – 9x + 1 với hệ số góc lớn nhất có phương trình là A. y = 3x – 5. B. y = 3x – 7. C. y = 3x + 5. D. y = 3x + 7.

Cho hàm số fx=x2−x khi x≤0−x3+mx khi x>0, với m là tham số. Tìm m để hàm số có đạo hàm tại mọi x Î ℝ.

Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2x – 1 có đồ thị là đường cong (C). Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại điểm M song song với đường thẳng có phương trình y = 2x – 1.

Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y=x2−2x+4x3 b) y = 2x + log3(1 – 2x); c) y=1−2xx2+1 d) y = sin2x + cos23x.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho f(x) = (x² – x)e^−x. Giá trị f"(0) là

A. 4.

B. −4.

C. 0.

D. −1.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2}{3} x^{3} - 4 x^{2} + 5 x + 3$ với hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là

A. y = 3x − 25.

B. y = −3x + 25.

C. $y = - 3 x + \frac{25}{3}$

D. $y = 3 x - \frac{25}{3}$

Cho hàm số $f (x) = x + \sqrt{4 - x^{2}}$

a) Tìm tập xác định của hàm số đã cho.

b) Tính đạo hàm f'(x) và tìm tập xác định của f'(x).

c) Tìm x sao cho f'(x) = 0.

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 2 x}{x + 2}$ tại điểm có hoành độ x = −1 là

A. k = 5.

B. k = 2.

C. k = −2.

D. k = −5.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = −x³ + 6x² – 9x + 1 với hệ số góc lớn nhất có phương trình là

A. y = 3x – 5.

B. y = 3x – 7.

C. y = 3x + 5.

D. y = 3x + 7.

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - x k h i x \leq 0 \\ - x^{3} + m x k h i x > 0 \end{cases},$ với m là tham số. Tìm m để hàm số có đạo hàm tại mọi x Î ℝ.

Cho hàm số y = x³ – 3x² + 2x – 1 có đồ thị là đường cong (C). Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại điểm M song song với đường thẳng có phương trình y = 2x – 1.

Tính đạo hàm các hàm số sau:

a) $y = {(x^{2} - \frac{2}{x} + 4 \sqrt{x})}^{3}$

b) y = 2^x + log₃(1 – 2x);

c) $y = \frac{1 - 2 x}{x^{2} + 1}$

d) y = sin2x + cos²3x.