Câu hỏi:

13/07/2024 12,403

Người ta nuôi cấy vi khuẩn Bacillus subtilis trong nồi lên men và thu được số liệu sau: Lúc ban đầu, số tế bào/1 ml dịch nuôi là 2.10². Sau 13 giờ, số tế bào/1 ml dịch nuôi là 3,33.10⁹. Biết vi khuẩn Bacillus subtilis sinh trưởng trong điều kiện tối ưu và sinh sản theo hình thức tự nhân đôi. Hỏi sau bao nhiêu phút, vi khuẩn Bacillus subtilis tự nhân đôi một lần (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đổi 13 giờ = 780 phút.

Gọi T (phút) là thời gian để vi khuẩn Bacillus subtilis tự nhân đôi một lần.

Gọi M₀ là số tế bào/1 ml dịch nuôi của vi khuẩn Bacillus subtilis tại thời điểm ban đầu (t = 0). Theo bài ra ta có: M₀= 2.10².

Gọi M_t là số tế bào/1 ml dịch nuôi của vi khuẩn Bacillus subtilis tại thời điểm t.

Sau 13 giờ, số tế bào/1 ml dịch nuôi là 3,33.10⁹ nên ta có: M₇₈₀= 3,33 . 10⁹.

Do vi khuẩn Bacillus subtilis sinh trưởng trong điều kiện tối ưu và sinh sản theo hình thức tự nhân đôi nên ta có:

Suy ra: $M_{780} = M_{0} {.2}^{\frac{780}{T}} \Rightarrow 3, {33.10}^{9} = {2.10}^{2} {.2}^{\frac{780}{T}}$

$\Rightarrow 2^{\frac{780}{T}} = 1, {665.10}^{7} .$

$\Rightarrow \frac{780}{T} = \log_{2} (1, {665.10}^{7}) \Rightarrow T \approx 33.$

Vậy sau gần 33 phút vi khuẩn Bacillus subtilis tự nhân đôi một lần.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Mức cường độ âm L (dB) được tính bởi công thức $L = 10 \log \frac{I}{10^{- 12}},$ trong đó I (W/m²) là cường độ âm. Để đảm bảo sức khỏe cho công nhân, mức cường độ âm trong một nhà máy phải giữ sao cho không vượt quá 85 dB. Hỏi cường độ âm của nhà máy đó phải thỏa mãn điều kiện nào để đảm bảo sức khỏe cho công nhân?

Xem đáp án

Lời giải

Vì mức cường độ âm trong một nhà máy phải giữ sao cho không vượt quá 85 dB nên ta có: $L \leq 85 \Leftrightarrow 10 \log \frac{I}{10^{- 12}} \leq 85$

$\Leftrightarrow \log \frac{I}{10^{- 12}} \leq 8, 5 \Leftrightarrow \log I - \log 10^{- 12} < 8, 5$

$\Leftrightarrow \log I + 12 \leq 8, 5 \Leftrightarrow \log I \leq - 3, 5 \Leftrightarrow I \leq 10^{- 3, 5}$

Vậy cường độ âm của nhà máy đó không vượt quá 10^–3,5 (W/m²).

Câu 2

Nghiệm của bất phương trình 2^x < 5 là:

A. x > log₂5;

B. x < log₅2;

C. x < log₂5;

D. x > log₅2.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: 2^x < 5 ⇔ x < log₂5 (do 2 > 1)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (–∞; log₂5).

Câu 3

Dân số thành phố Hà Nội năm 2022 khoảng 8,4 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm của Hà Nội không đổi và bằng r = 1,04%. Biết rằng, sau t năm dân số Hà Nội (tính từ mốc năm 2022) ước tính theo công thức: S = A . e^rt, trong đó A là dân số năm lấy làm mốc. Hỏi từ năm nào trở đi, dân số Hà Nội vượt quá 10 triệu người?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải mỗi bất phương trình sau:
a) $\log_{\frac{1}{2}} (2 x - 6) < - 3;$

b) log₃ (x² – 2x + 2) > 0;
c) $\log_{4} (2 x^{2} + 3 x) \geq \frac{1}{2};$

d) log_0,5 (x – 1) ≥ log_0,5 (5 – 2x);
e) log(x² + 1) ≤ log(x + 3);

g) $\log_{\frac{1}{5}} (x^{2} - 6 x + 8) + \log_{5} (x - 4) > 0.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải mỗi phương trình sau:

a) log₄(x – 4) = –2;

b) log₃(x² + 2x) = 1;

c) $\log_{25} (x^{2} - 4) = \frac{1}{2};$

d) log₉ [(2x – 1)²] = 2;

e) log(x² – 2x) = log(2x – 3);

g) $\log_{2} (x^{2}) + \log_{\frac{1}{2}} (2 x + 8) = 0.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Nghiệm của phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) = - 2$ là:

A. x = 2;

B. x = 5;

C. $x = \frac{5}{2};$

D. $x = \frac{3}{2} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Nghiệm của bất phương trình 2^x < 5 là:

A. x > log₂5;

B. x < log₅2;

C. x < log₂5;

D. x > log₅2.

Giải mỗi phương trình sau:

a) log₄(x – 4) = –2;

b) log₃(x² + 2x) = 1;

c) $\log_{25} (x^{2} - 4) = \frac{1}{2};$

d) log₉ [(2x – 1)²] = 2;

e) log(x² – 2x) = log(2x – 3);

g) $\log_{2} (x^{2}) + \log_{\frac{1}{2}} (2 x + 8) = 0.$

Nghiệm của phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) = - 2$ là:

A. x = 2;

B. x = 5;

C. $x = \frac{5}{2};$

D. $x = \frac{3}{2} .$