Cho parabol (P) có phương trình $y = x^{2}$ . Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của parabol (P).

a) Tại điểm (−1; 1);

b) Tại giao điểm của (P) với đường thẳng y = −3x + 2.

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 CTST Bài 1. Đạo hàm có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $y^{'} = 2 x$ .

a) Phương trình tiếp tuyến của (P) tại điểm (−1; 1) có hệ số góc $y^{'} (- 1) = 2. (- 1) = - 2$ .

b) Gọi giao điểm của (P) với đường thẳng y = −3x + 2 là M(x₀; y₀).

Ta có $x_{0}^{2} = - 3 x_{0} + 2 \Leftrightarrow x_{0}^{2} + 3 x_{0} - 2 = 0$

$\Leftrightarrow x_{0} = \frac{- 3 + \sqrt{17}}{2}$ ; $x_{0} = \frac{- 3 - \sqrt{17}}{2}$ .

• Với $x_{0} = \frac{- 3 + \sqrt{17}}{2}$ , hệ số góc của tiếp tuyến là $y^{'} (\frac{- 3 + \sqrt{17}}{2}) = - 3 + \sqrt{17}$ .

• Với $x_{0} = \frac{- 3 - \sqrt{17}}{2}$ , hệ số góc của tiếp tuyến là $y^{'} (\frac{- 3 - \sqrt{17}}{2}) = - 3 - \sqrt{17}$ .

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 13/07/2024 11,674

Câu 2:

Xem đáp án » 13/07/2024 3,394

Câu 3:

Xem đáp án » 13/07/2024 1,828

Câu 4:

Xem đáp án » 13/07/2024 705

Câu 5:

Xem đáp án » 13/07/2024 467