Câu hỏi:

13/07/2024 7,228

Gọi (C) là đồ thị của hàm số y = x3 − 2x2 +1. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến đó

a) Song song với đường thẳng y = −x + 2;

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có  y'=(x32x2+1)'=3x22.2x=3x24x.

a) Gọi d1 là tiếp tuyến cần tìm của (C) và M0(x0; y0) là tiếp điểm của (C) và d1.

Vì d1 song song với đường thẳng y = −x + 2 nên  y'x0=1.

Suy ra  3x024x0=13x024x0+1=0x0=1 hoặc  x0=13.

− Với x0=1, phương trình tiếp tuyến tại điểm  M01;0 có hệ số góc  y'1=1 là:

 yy0=y'x0xx0

  y0=1x1y=x+1.

− Với  x0=13, phương trình tiếp tuyến tại điểm  M013;2227 có hệ số góc  y'13=1 là:

 yy13=y'13x13

 y2227=1x13

 y=x+3127

Vậy tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = −x + 2 là:  d1:y=x+1 và  d2:y=x+3127.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có  y'=2x.

a) Phương trình tiếp tuyến của (P) tại điểm (−1; 1) có hệ số góc  y'(1)=2.1=2.

b) Gọi giao điểm của (P) với đường thẳng y = −3x + 2 là M(x0; y0).

Ta có  x02=3x0+2x02+3x02=0

 x0=3+172; x0=3172.

Với  x0=3+172, hệ số góc của tiếp tuyến là  y'3+172=3+17.

Với  x0=3172, hệ số góc của tiếp tuyến là  y'3172=317.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay