Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
b) Xét tam giác ABC có O là trung điểm AC, N là trung điểm AB nên ON là đường trung bình, suy ra ON // BC.
Vì ON // BC nên (SN, BC) = (SN, ON) = .
Vì tam giác SAC có SA = SC = a nên tam giác SAC cân tại S mà SO là trung tuyến nên SO là đường cao.
Vì BD2 = 2a2 và ABCD là hình vuông nên .
Xét tam giác SOC vuông tại O, có:
SC2 = SO2 + OC2 .
Vì ON là đường trung bình của tam giác ABC nên .
Xét tam giác đều SAB có SN là trung tuyến đồng thời là đường cao hay SN ^ AB.
Xét tam giác vuông SNB vuông tại N, ta có:
SN2 + NB2 = SB2
Lại có . Do đó tam giác SON vuông tại O.
Xét tam giác vuông SON vuông tại O có .
Vậy tang của góc giữa hai đường thẳng SN và BC là .
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một chiếc thang có dạng hình thang cân cao 6 m, hai chân thang cách nhau 80 cm, hai ngọn thang cách nhau 60 cm. Thang được dựa vào bờ tường như hình bên. Tính góc tạo giữa đường thẳng chân tường và cạnh cột thang (tính gần đúng theo đơn vị độ, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O và tất cả các cạnh của hình chóp đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, AB.
a) Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau: MN và SD; MO và SB.
Câu 3:
Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a. Tính côsin của góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD).
Câu 4:
Cho tứ diện ABCD, gọi M là N lần lượt là trung điểm của AC và BD. Biết ; và CD = 2a. Chứng minh rằng đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng CD.
Câu 5:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng nhau và góc A'AD bằng 120°. Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau: A'C' và BD; AD và BB'; A'D và BB'.
về câu hỏi!