Một chiếc thang có dạng hình thang cân cao 6 m, hai chân thang cách nhau 80 cm, hai ngọn thang cách nhau 60 cm. Thang được dựa vào bờ tường như hình bên. Tính góc tạo giữa đường thẳng chân tường và cạnh cột thang (tính gần đúng theo đơn vị độ, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 22. Hai đường thẳng vuông góc có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi A, B là hai điểm tại hai vị trí chân thang và C, D là hai điểm tại hai vị trí ngọn thang, EF là đường chân tường.

Ta có EF // AB nên (EF, AC) = (AB, AC) = $\hat{B A C}$ .

Kẻ CH ^ AB tại H, DK ^ AB tại K.

Ta có CDKH là hình chữ nhật nên CH = DK, CD = HK.

Xét DCHA và DDKB có

CA = DB, $\hat{C H A} = \hat{D K B} = 90 °$ , CH = DK nên DCHA = DDKB (c – g – c).

Suy ra AH = KB.

Khi đó $A H = \frac{A B - C D}{2} = 10$ (cm) = 0,1 (m).

Vì tam giác ACH vuông tại H nên $cos \hat{C A H} = \frac{A H}{A C} = \frac{0, 1}{6} = \frac{1}{60} \Rightarrow \hat{C A H} \approx 89, 05 °$ .

Do đó, $\hat{B A C} \approx 89, 05 °$ .

Vậy góc tạo giữa đường thẳng chân tường và cạnh cột thang khoảng 89,05°.

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 12/07/2024 7,058

Câu 2:

Xem đáp án » 13/07/2024 6,685

Câu 3:

Xem đáp án » 13/07/2024 5,976

Câu 4:

Xem đáp án » 13/07/2024 4,662

Câu 5:

Xem đáp án » 27/10/2023 945