Câu hỏi:
27/10/2023 4,331Một chiếc thang có dạng hình thang cân cao 6 m, hai chân thang cách nhau 80 cm, hai ngọn thang cách nhau 60 cm. Thang được dựa vào bờ tường như hình bên. Tính góc tạo giữa đường thẳng chân tường và cạnh cột thang (tính gần đúng theo đơn vị độ, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi A, B là hai điểm tại hai vị trí chân thang và C, D là hai điểm tại hai vị trí ngọn thang, EF là đường chân tường.
Ta có EF // AB nên (EF, AC) = (AB, AC) = .
Kẻ CH ^ AB tại H, DK ^ AB tại K.
Ta có CDKH là hình chữ nhật nên CH = DK, CD = HK.
Xét DCHA và DDKB có
CA = DB, , CH = DK nên DCHA = DDKB (c – g – c).
Suy ra AH = KB.
Khi đó (cm) = 0,1 (m).
Vì tam giác ACH vuông tại H nên .
Do đó, .
Vậy góc tạo giữa đường thẳng chân tường và cạnh cột thang khoảng 89,05°.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O và tất cả các cạnh của hình chóp đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, AB.
a) Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau: MN và SD; MO và SB.
Câu 2:
Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a. Tính côsin của góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD).
Câu 3:
Cho tứ diện ABCD, gọi M là N lần lượt là trung điểm của AC và BD. Biết ; và CD = 2a. Chứng minh rằng đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng CD.
Câu 4:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng nhau và góc A'AD bằng 120°. Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau: A'C' và BD; AD và BB'; A'D và BB'.
về câu hỏi!