Câu hỏi:
13/07/2024 2,476Trong Hình 7, biết ΔMNP ᔕ ΔABC với tỉ số đồng dạng \[k = \frac{{MN}}{{AB}}\], hai đường cao tương ứng là MK và AH.
a) Chứng minh rằng ΔMNK ᔕ ΔABH và \[\frac{{MK}}{{AH}} = k\].
b) Gọi S1 là diện tích tam giác MNP và S2 là diện tích tam giác ABC. Chứng minh rằng \[\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = {k^2}\].
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải:
a) Ta có ΔMNP ᔕ ΔABC nên \[\widehat N = \widehat B\]
Xét tam giác vuông MNK và ABH có \[\widehat N = \widehat B\]
Suy ra ΔMNK ᔕ ΔABH nên \[\frac{{MK}}{{AH}} = \frac{{MN}}{{AB}} = k\].
b) ΔMNP ᔕ ΔABC nên \[\frac{{NP}}{{BC}} = \frac{{MN}}{{AB}} = k\]
Ta có \[{S_1}{S_2} = \frac{{\frac{1}{2}MK.NP}}{{\frac{1}{2}AH.BC}} = \frac{{MK}}{{AH}}.\frac{{NP}}{{BC}} = {k^2}\].
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Kẻ HM vuông góc với AB tại M.
a) Chứng minh rằng ΔAMH ᔕ ΔAHB.
b) Kẻ HN vuông góc với AC tại N. Chứng minh rằng AM.AB = AN.AC.
c) Chứng minh rằng ΔANM ᔕ ΔABC.
d) Cho biết AB = 9 cm, AC = 12 cm. Tính diện tích tam giác AMH.
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Quan sát hình 9
a) Chứng minh rằng ΔDEF ᔕ ΔHDF.
b) Chứng minh DF2 = FH.FE.
c) Biết EF = 15 cm, FH = 5,4 cm. Tính độ dài đoạn thẳng DF.
Câu 6:
Quan sát Hình 12. Chứng minh rằng:
a) ΔABH ᔕ ΔDCB.
b) \[\frac{{BC}}{{BE}} = \frac{{BD}}{{BA}}\].
Câu 7:
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
10 Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận