Câu hỏi:

13/07/2024 353

Cho tam giác ABC có AB = 12, AC = 15. Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM = 7,5 , AN = 6. Chứng minh rằng: ANM ABC.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC có AB =  12, AC = 15 Chứng minh tam giác ANM đồng dạng (ảnh 1)

Xét ANM và ∆ABC

\[\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}} = \frac{1}{2}\], \[\widehat {\rm{A}}\] chung.

Do đó ABC DEF (c.g.c).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có \[\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}\]; \[\frac{{BC}}{{EF}} = \frac{9}{{12}} = \frac{3}{4}\], suy ra \[\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{EF}}\].

Xét ABC và ∆DEF có

\[\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{EF}}\]\[\widehat B = \widehat E\]

Do đó ABC DEF (c.g.c).

Lời giải

Tia phân giác của góc BAC cắt DE tại M và cắt BC tại N.  Chứng minh rằng  (ảnh 1)

Ta có ∆AED ∆ABC suy ra \[\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AD}}{{AC}}\] hay \[\frac{{AE}}{{AD}} = \frac{{AB}}{{AC}}\] (1)

Vì AM là tia  phân giác của \[\widehat {DAE}\] nên \[\frac{{ME}}{{MD}} = \frac{{AE}}{{AD}}\]                   (2)

Vì AN là tia phân giác của \[\widehat {BAC}\] nên \[\frac{{NB}}{{NC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\]                             (3)

Từ (1); (2) và (3) suy ra \[\frac{{ME}}{{MD}} = \frac{{NB}}{{NC}}\] hay ME . NC = MD . NB (đpcm).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP