Câu hỏi:

13/07/2024 245

Cho tam giác ABC có AB = 12, AC = 15. Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM = 7,5 , AN = 6. Chứng minh rằng:

\[\widehat {ABN} = \widehat {ACM}\].

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC có AB =  12, AC = 15 Chứng minh góc ABC = góc ACM (ảnh 1)

Ta có \[\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}}\], suy ra \[\frac{{AN}}{{AM}} = \frac{{AB}}{{AC}}\].

Xét ANB và ∆AMC có

\[\frac{{AN}}{{AM}} = \frac{{AB}}{{AC}}\]\[\widehat A\] chung.

Do đó ANB AMC (c.g.c).

Suy ra \[\widehat {ABN} = \widehat {ACM}\] (hai góc tương ứng).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Quan sát Hình 8.

Chứng minh rằng ABC đồng dạng với DEF.

Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 2,063

Câu 2:

Tam giác ABC có độ dài AB = 9 cm, AC = 12 cm, BC = 14 cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 61.25 cm. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,292

Câu 3:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho \[\widehat {ADE} = \widehat {ACB}\].

Tia phân giác của \[\widehat {BAC}\] cắt DE tại M và cắt BC tại N.

Chứng minh rằng ME . NC = MD . NB.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,183

Câu 4:

Biết tam giác ABC có chu vi bằng 15 cm. Tính chu vi tam giác MBN.

Biết tam giác ABC có chu vi bằng 15 cm. Tính chu vi tam giác MBN (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 1,067

Câu 5:

Quan sát Hình 9.

Chứng minh rằng ABC  MNQ.

Quan sát Hình 9. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng tam giác MNQ (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 637

Câu 6:

Tam giác ABC và MBN (Hình 4) có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

Tam giác ABC và MBN Hình 4 có đồng dạng với nhau không Vì sao (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 600

Câu 7:

Quan sát Hình 7. Chứng minh rằng \[\widehat {OBA} = \widehat {OAC}\].

Quan sát Hình 7. Chứng minh rằng góc OBA = góc OAC (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 575