Câu hỏi:

13/07/2024 384 Lưu

Trong Hình 10, cho biết AB = 4,2; IA = 6; IC = 10; \[\widehat {ABI}\] = 60°; \[\widehat {CDx}\] = 120°. Tính độ dài CD.

Trong Hình 10, cho biết AB = 4,2; IA = 6; IC = 10; góc ABI = 60 độ, góc CDx (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có \[\widehat {CDx} + \widehat {CDI} = 180^\circ \] (hai góc kề bù).

Suy ra \[\widehat {CDI} = 180^\circ - \widehat {CDI} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \].

Xét IAB và ∆ICD có

\[\widehat {ABI} = \widehat {CDI}\] (= 60°) và \[\widehat {AIB} = \widehat {CID}\] (đối đỉnh).

Suy ra IAB ICD (g.g).

Suy ra \[\frac{{IA}}{{IC}} = \frac{{AB}}{{CD}}\] hay \[\frac{6}{{10}} = \frac{{4,2}}{{CD}}\].

Do đó \[CD = \frac{{4,2.10}}{6} = 7\].

Vậy CD = 7.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có \[\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}\]; \[\frac{{BC}}{{EF}} = \frac{9}{{12}} = \frac{3}{4}\], suy ra \[\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{EF}}\].

Xét ABC và ∆DEF có

\[\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{EF}}\]\[\widehat B = \widehat E\]

Do đó ABC DEF (c.g.c).

Lời giải

Tia phân giác của góc BAC cắt DE tại M và cắt BC tại N.  Chứng minh rằng  (ảnh 1)

Ta có ∆AED ∆ABC suy ra \[\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AD}}{{AC}}\] hay \[\frac{{AE}}{{AD}} = \frac{{AB}}{{AC}}\] (1)

Vì AM là tia  phân giác của \[\widehat {DAE}\] nên \[\frac{{ME}}{{MD}} = \frac{{AE}}{{AD}}\]                   (2)

Vì AN là tia phân giác của \[\widehat {BAC}\] nên \[\frac{{NB}}{{NC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\]                             (3)

Từ (1); (2) và (3) suy ra \[\frac{{ME}}{{MD}} = \frac{{NB}}{{NC}}\] hay ME . NC = MD . NB (đpcm).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP