Câu hỏi:

13/07/2024 8,787

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại O, SO (ABCD), tam giác SAC là tam giác đều.

a) Tính số đo của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại O (ảnh 1)

a) Ta có SO (ABCD) nên OA là hình chiếu của SA trên (ABCD).

Suy ra góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD) bằng SAO^

Vì tam giác SAC là tam giác đều nên SAO^=60°.

Vậy số đo của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

b) Ta có: SA (ABCD) và AB (ABCD), AD (ABCD).

Suy ra: SA AB, SA AD.

Mà AB ∩ AD = A SA.

Do đó BAD^ là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện [B, SA, D].

Vì ABCD là hinh thoi cạnh a và AC = a nên ta có AD = AC = CD = a.

Suy ra tam giác ACD đều.

Khi đó CAD^=60°.

Ta có:BAD^=BAC^+CAD^=60°+60°=120°.

Vậy số đo của góc nhị diện [B, SA, D] bằng 120°

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình thoi cạnh a và AC = a. a) Tính số đo của góc nhị diện [B, SA, C]. (ảnh 1)

a) Ta có: SA (ABCD) và AB (ABCD), AC (ABCD).

Suy ra: SA AB, SA AC.

Mà AB ∩ AC = A SA.

Do đó BAC^ là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện [B, SA, C].

Vì ABCD là hinh thoi cạnh a và AC = a nên ta có AB = AC = BC = a.

Suy ra tam giác ABC đều. Khi đó BAC^=60°.

Vậy số đo của góc nhị diện [B, SA, C] = 60°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP