Cho tam giác ABC có M là trung điểm của cạnh BC và D là điểm sao cho M là trung điểm của
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
⦁ Tam giác BAC có M là trung điểm của BC nên suy ra MB = MC (1)
Xét ∆ABD có U là giao của hai đường trung tuyến BM và DE nên U là trọng tâm của ∆ABD.
Suy ra \[BU = \frac{2}{3}BM\] (2)
Từ đó ta có: \[UM = BM - BU = BM - \frac{2}{3}BM = \frac{1}{3}BM\] (3)
Do đó khẳng định C là sai. Đến đây ta có thể chọn phương án C.
⦁ Xét phương án D:
Xét ∆ACD có V là giao của hai đường trung tuyến CM và DF nên V là trọng tâm của ∆ACD.
Suy ra \[CV = \frac{2}{3}CM\] (4)
Từ đó ta có: \[MV = CM - CV = CM - \frac{2}{3}CM = \frac{1}{3}CM\] (5)
Từ (1), (3), (5) ta có: \[UV = UM + MV = \frac{1}{3}MB + \frac{1}{3}MC = \frac{2}{3}MB\] (6)
Do đó khẳng định D là đúng.
⦁ Xét phương án A và B:
Từ (1), (2), (4), (6) ta có: \[BU = UV = VC = \frac{2}{3}MB\].
Do đó khẳng định A và B là đúng.
Vậy ta chọn phương án C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập