Câu hỏi:

04/12/2023 295

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của cạnh BC và D là điểm sao cho M là trung điểm của AD. Đường thẳng qua D và trung điểm E của AB cắt BC tại U, đường thẳng qua D và trung điểm F của AC cắt BC tại V. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. BU = UV;

B. BU = VC;

C. $U M = \frac{2}{3} B M;$

U V = \frac{2}{3} B M .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Chứng minh đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau, tính độ dài đoạn thẳng, số đo góc (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của cạnh BC và D là điểm sao cho M là trung điểm của (ảnh 1)

⦁ Tam giác BAC có M là trung điểm của BC nên suy ra MB = MC (1)

Xét ∆ABD có U là giao của hai đường trung tuyến BM và DE nên U là trọng tâm của ∆ABD.

Suy ra $B U = \frac{2}{3} B M$ (2)

Từ đó ta có: $U M = B M - B U = B M - \frac{2}{3} B M = \frac{1}{3} B M$ (3)

Do đó khẳng định C là sai. Đến đây ta có thể chọn phương án C.

⦁ Xét phương án D:

Xét ∆ACD có V là giao của hai đường trung tuyến CM và DF nên V là trọng tâm của ∆ACD.

Suy ra $C V = \frac{2}{3} C M$ (4)

Từ đó ta có: $M V = C M - C V = C M - \frac{2}{3} C M = \frac{1}{3} C M$ (5)

Từ (1), (3), (5) ta có: $U V = U M + M V = \frac{1}{3} M B + \frac{1}{3} M C = \frac{2}{3} M B$ (6)

Do đó khẳng định D là đúng.

⦁ Xét phương án A và B:

Từ (1), (2), (4), (6) ta có: $B U = U V = V C = \frac{2}{3} M B$ .

Do đó khẳng định A và B là đúng.

Vậy ta chọn phương án C.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho ΔABC có I là giao điểm của hai tia phân giác của góc A và B. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại M, cắt AC tại N. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. MN = BM + CN;

B. MN > BM + CN;

C. MN < BM + CN;

M N = \frac{1}{2} (B M + C N)

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Cho ΔABC có I là giao điểm của hai tia phân giác của góc A và B. Qua I kẻ đường thẳng (ảnh 1)

Xét ∆ABC có I là giao điểm của hai tia phân giác $\hat{A}$ và $\hat{B}$ nên CI là tia phân giác của $\hat{C}$

Vì MN // BC nên ${\hat{C}}_{1} = {\hat{I}}_{2}$ (hai góc so le trong)

Mà ${\hat{C}}_{1} = \hat{C_{2}}$ nên ${\hat{C}}_{2} = {\hat{I}}_{2}$

Do đó ΔNIC cân tại N nên NC = NI. (1)

Tương tự, ta có: MB = MI. (2)

Từ (1) và (2) ta có: MI + IN = BM + CN hay MN = BM + CN.

Câu 2

Cho ΔABC, các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Biết $\hat{B I C} = 140 °,$ số đo của góc BAC là

A. 100°;

B. 60°;

C. 30°;

D. 45°.

Lời giải

Cho ΔABC, các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Biết góc BIC = 140 độ số đo của góc BAC là (ảnh 1)

Câu 3

Cho ΔMNP vuông tại M, các tia phân giác của góc N và góc P cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh MN và MP. Biết ID = 5 cm, độ dài cạnh IE là

A. 5 cm;

B. 3 cm;

C. 6 cm;

D. 8 cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho ΔABC có $\hat{A} = 90 °,$ các tia phân giác của $\hat{B}$ và $\hat{C}$ cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh AB và AC. Biết ID = x – 3 và IE = 2x + 3. Giá trị của x là

A. 5 cm;

B. 7 cm;

C. 6 cm;

D. 8 cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác MNP có ba đường phân giác MA, NB, PC cắt nhau tại I. Vẽ IH vuông góc NP tại H. Cho các khẳng định sau:

(I) IM = IN = IP;

(II) $\hat{N I H} = \hat{P I A};$

(III) IA = IB = IC.

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình vẽ. Biết CI và BI lần lượt là đường phân giác của $\hat{A C B}$ và $\hat{A B C}$

Giá trị của x là

A. 120°;

B. 60°;

C. 30°;

D. 45°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến AE và BF cắt nhau tại I. Cho 2 điểm M và N lần lượt là trung điểm của IA và IB. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. IN = IM;

B. IE = IB;

C. AI = BI;

D. IN = IF.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của cạnh BC và D là điểm sao cho M là trung điểm của AD. Đường thẳng qua D và trung điểm E của AB cắt BC tại U, đường thẳng qua D và trung điểm F của AC cắt BC tại V. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho ΔABC có I là giao điểm của hai tia phân giác của góc A và B. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại M, cắt AC tại N. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho ΔABC, các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Biết BIC^=140°, số đo của góc BAC là

Cho ΔMNP vuông tại M, các tia phân giác của góc N và góc P cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh MN và MP. Biết ID = 5 cm, độ dài cạnh IE là

Cho ΔABC có A^=90°, các tia phân giác của B^ và C^ cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh AB và AC. Biết ID = x – 3 và IE = 2x + 3. Giá trị của x là

Cho tam giác MNP có ba đường phân giác MA, NB, PC cắt nhau tại I. Vẽ IH vuông góc NP tại H. Cho các khẳng định sau: (I) IM = IN = IP; (II) NIH^=PIA^; (III) IA = IB = IC. Có bao nhiêu khẳng định đúng?

Cho hình vẽ. Biết CI và BI lần lượt là đường phân giác của ACB^ và ABC^ Giá trị của x là

Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến AE và BF cắt nhau tại I. Cho 2 điểm M và N lần lượt là trung điểm của IA và IB. Khẳng định nào sau đây đúng?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ΔABC, các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Biết $\hat{B I C} = 140 °,$ số đo của góc BAC là

Cho ΔABC có $\hat{A} = 90 °,$ các tia phân giác của $\hat{B}$ và $\hat{C}$ cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh AB và AC. Biết ID = x – 3 và IE = 2x + 3. Giá trị của x là

Cho tam giác MNP có ba đường phân giác MA, NB, PC cắt nhau tại I. Vẽ IH vuông góc NP tại H. Cho các khẳng định sau:

(I) IM = IN = IP;

(II) $\hat{N I H} = \hat{P I A};$

(III) IA = IB = IC.

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

Cho hình vẽ. Biết CI và BI lần lượt là đường phân giác của $\hat{A C B}$ và $\hat{A B C}$

Giá trị của x là