Câu hỏi:
04/12/2023 740Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AH, qua M kẻ đường thẳng song song với AB. Gọi K là giao điểm của MN và AH.
Cho các khẳng định sau:
(I) CM là đường cao của ∆ANC;
(II) CM ⊥ AN;
(III) NK, AH và CM đồng quy tại M.
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
⦁ Trong ∆ABC có NK // AB mà AB ⊥ AC nên NK ⊥ AC.
Xét ∆ANC có: AH ⊥ NC, NK ⊥ AC và AH và NK giao nhau tại M.
Do đó M là trực tâm của ∆ANC suy ra CM là đường cao của ∆ANC nên CM ⊥ AN.
⦁ Ta có NK, AH và CM là ba đường cao của tam giác ANC nên đồng quy tại M.
Vậy khẳng định (I), (II) và (III) đều đúng. Ta chọn đáp án A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác MNP vuông tại M (MP < MN). Trên cạnh MN lấy điểm Q sao cho MQ = MP, trên tia đối của tia MP lấy điểm R sao cho MR = MN. Gọi S là giao điểm PQ và RN. Cho các khẳng định sau:
(I) PS ⊥ NR;
(II) MN, PS và RQ đồng quy tại Q.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 2:
Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH, lấy I là trung điểm AC. Gọi K và D thứ tự là trung điểm của AH và HC. Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Lấy điểm K thuộc đoạn thẳng HC. Qua K kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AH tại D. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
Câu 4:
Cho ∆MNP cân tại M, đường cao PQ cắt đường phân giác MS ở K. Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 5:
Cho ∆ABC vuông cân tại A, lấy E thuộc cạnh AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AE. Cho các khẳng định sau:
(I) ∆ADE vuông cân tại A.
(II) E là trực tâm của ∆BCD.
(III) BE ⊥ CD.
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
Câu 6:
Cho tam giác LMN nhọn và điểm S nằm trong tam giác, LS cắt MN tại P, MS cắt LN tại Q. Nếu LP ⊥ MN, MQ ⊥ LN thì vị trí của NS và ML là
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Bài tập: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án
Đề thi Học kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án (Đề 1)
10 Bài tập Nhận biết và chứng minh tam giác cân, tam giác đều (có lời giải)
Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án (phần Qhgcytttg - Trắc nghiệm 1)
Đề thi Toán lớp 7 Học kì 1 có đáp án (Đề 1)
Đề thi Học kì 1 Toán 7 CTST có đáp án (Đề 1)
Đề thi Toán lớp 7 Giữa kì 1 có đáp án (Đề 1)
về câu hỏi!