Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Do MA = MC và \[\widehat {AMC} = 90^\circ \] nên tam giác AMC vuông cân tại M.
\[ \Rightarrow \widehat {ACM} = \widehat {CAM} = 45^\circ \] (tính chất của tam giác cân)
\[ \Rightarrow \widehat {ACM} = \widehat {DCE} = 45^\circ \] (đối đỉnh)
Tương tự ta có ∆BMD vuông cân tại M
\[ \Rightarrow \widehat {MDB} = \widehat {MDB} = 45^\circ \] (tính chất của tam giác cân)
Từ đó trong ∆DCE: \[\widehat {DCE} = \widehat {MDB} = 45^\circ \] hay \[\widehat {DCE} = \widehat {CDE} = 45^\circ \]
Suy ra \[\widehat {CED} = 90^\circ \] nên AC ⊥ BD hay AE ⊥ BD.
Trong tam giác ABD, hai đường cao AE và DM cắt nhau nên C là trực tâm của tam giác ABD.
Suy ra BC ⊥ AD.
Ta có AE, DM và BC là ba đường cao của tam giác ABD nên đồng quy tại C.
Vậy ta thấy rằng chỉ có phương án D sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập