Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH, lấy I là trung điểm AC. Gọi K và D thứ tự là trung điểm của AH và HC. Khẳng định nào sau đây là sai? A. I là giao điểm ba trung trực của ∆AHC; B. KD // AC; C....

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: D ⦁ Trong ∆AHC vuông tại H, dễ dàng chứng minh được AI=CI=HI=12AC. Do đó I cách đều ba đỉnh của tam giác nên I là giao điểm ba trung trực của ∆AHC. ⦁ Ta có AH ⊥ BC, DI ⊥ BC suy ra AH // DI nên KDI^=HKD^ (so le trong); AH ⊥ BC, IK ⊥ AK suy ra IK // BC nên HDK^=IKD^ (so le trong). Xét ∆KHD và ∆DIK có: HKD^=KDI^; KD là cạnh chung; HDK^=IKD^ Do đó ∆KHD = ∆DIK (g.c.g). Suy ra HK = ID, HD = IK (các cặp cạnh tương ứng) Xét ∆KDH (vuông tại H) và ∆ICD (vuông tại D) có: HK = ID (chứng minh trên); HD = DC (do DI là trung trực của HC). Do đó ∆KDH = ∆IDC (hai cạnh góc vuông). Suy ra KDH^=ICD^ (hai góc tương ứng) Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên DK // AC. Lại có AB ⊥ AC nên DK ⊥ AB Trong ∆ABD có: AH ⊥ BD (giả thiết), DK ⊥ AB và AH cắt DK tại K Do đó K là trực tâm ∆ABD, suy ra BK ⊥ AD.

Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH, lấy I là trung điểm AC. Gọi K và D thứ tự là trung điểm

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH, lấy I là trung điểm AC. Gọi K và D thứ tự là trung điểm của AH và HC. Khẳng định nào sau đây là sai?