Câu hỏi:
04/12/2023 772
Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC. Kẻ đường thẳng d vuông góc AB tại B, kẻ đường thẳng d’ vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng d và d’ giao nhau giao tại D. Cho các khẳng định sau:
(I) A nằm trên đường trung trực của BC;
(II) Ba điểm A, M, D thẳng hàng.
Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC. Kẻ đường thẳng d vuông góc AB tại B, kẻ đường thẳng d’ vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng d và d’ giao nhau giao tại D. Cho các khẳng định sau:
(I) A nằm trên đường trung trực của BC;
(II) Ba điểm A, M, D thẳng hàng.
Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Vì ∆ABC cân tại A nên AB = AC, do đó A nằm trên đường trung trực của BC (1)
Xét ∆ABD (vuông tại B) và ∆ACD (vuông tại C) có:
AB = AC (do ∆ABC cân tại A);
AD là cạnh chung
Do đó ∆ABD = ∆ACD (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra DB = DC (hai cạnh tương ứng)
Từ đó ta có D nằm trên đường trung trực của BC (2)
Mặt khác, M là trung điểm của BC nên M cũng nằm trên đường trung trực của BC (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có ba điểm A, M, D nằm trên đường trung trực của BC
Suy ra ba điểm A, M, D thẳng hàng.
Vậy cả hai khẳng định (I) và (II) đều đúng. Ta chọn phương án C.
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là đường phân giác. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Vẽ CH ⊥ DB. Cho các khẳng định sau:
(I) Ba đường thẳng BA, DE, CH đồng quy;
(II) Đường thẳng DE đi qua giao điểm của AB và CH;
(III) DE ⊥ BC.
Có bao nhiêu khẳng định sai?
Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là đường phân giác. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Vẽ CH ⊥ DB. Cho các khẳng định sau:
(I) Ba đường thẳng BA, DE, CH đồng quy;
(II) Đường thẳng DE đi qua giao điểm của AB và CH;
(III) DE ⊥ BC.
Có bao nhiêu khẳng định sai?
Xem đáp án »
04/12/2023
2,545
Câu 2:
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Kẻ AC ⊥ Oy, BD ⊥ Ox (C ∈ Oy, D ∈ Ox). Đường thẳng vuông góc với Ox tại A và đường thẳng vuông góc với Oy tại B cắt nhau tại M. Khẳng định nào sau đây là sai?
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Kẻ AC ⊥ Oy, BD ⊥ Ox (C ∈ Oy, D ∈ Ox). Đường thẳng vuông góc với Ox tại A và đường thẳng vuông góc với Oy tại B cắt nhau tại M. Khẳng định nào sau đây là sai?
Xem đáp án »
04/12/2023
1,990
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BM. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Gọi H là hình chiếu vuông góc của D trên AC, K là hình chiếu vuông góc của A trên DM. Khẳng định nào sau đây là sai?
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BM. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Gọi H là hình chiếu vuông góc của D trên AC, K là hình chiếu vuông góc của A trên DM. Khẳng định nào sau đây là sai?
Xem đáp án »
04/12/2023
1,867
Câu 4:
Cho tam giác MNP vuông tại M (MP < MN). Trên cạnh MN lấy điểm Q sao cho MQ = MP, trên tia đối của tia MP lấy điểm R sao cho MR = MN. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho tam giác MNP vuông tại M (MP < MN). Trên cạnh MN lấy điểm Q sao cho MQ = MP, trên tia đối của tia MP lấy điểm R sao cho MR = MN. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
04/12/2023
1,588
Câu 5:
Cho tam giác ABC cân ở A, đường phân giác AK. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Kéo dài CO cắt AB ở D, kéo dài BO cắt AC ở E.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho tam giác ABC cân ở A, đường phân giác AK. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Kéo dài CO cắt AB ở D, kéo dài BO cắt AC ở E.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
04/12/2023
1,567
Câu 6:
Cho ∆ABC vuông ở A, gọi D là giao điểm của hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC. Khẳng định nào dưới đây là sai?
Cho ∆ABC vuông ở A, gọi D là giao điểm của hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC. Khẳng định nào dưới đây là sai?
Xem đáp án »
04/12/2023
1,529
Câu 7:
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BM. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Gọi H là hình chiếu vuông góc của D trên AC, K là hình chiếu vuông góc của A trên DM. Cho các phát biểu sau:
(I) BM là đường trung trực của AD;
(II) AK, DH, BM đồng quy tại một điểm;
(III) AK // BC.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BM. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Gọi H là hình chiếu vuông góc của D trên AC, K là hình chiếu vuông góc của A trên DM. Cho các phát biểu sau:
(I) BM là đường trung trực của AD;
(II) AK, DH, BM đồng quy tại một điểm;
(III) AK // BC.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
04/12/2023
1,087
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận