Câu hỏi:
06/12/2023 2,584
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(0; 1), B(12; 5) và C(–3; 0). Đường thẳng có phương trình nào sau đây cách đều ba điểm A, B và C?
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(0; 1), B(12; 5) và C(–3; 0). Đường thẳng có phương trình nào sau đây cách đều ba điểm A, B và C?
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có và nên hai vectơ này cùng phương.
Do đó ba điểm A, B, C thẳng hàng nên đường thẳng d cách đều A, B, C là đường thẳng song song hoặc trùng với AB.
Ta thấy trong 4 phương án, không có đường thẳng nào đi qua A nên ta loại trường hợp d trùng AB. Khi đó đường thẳng d // AB.
Ta thấy đường thẳng x – 3y + 4 = 0 có một vectơ pháp tuyến là nên nhận làm một vectơ chỉ phương. Do đó đường thẳng này song song với AB.
Vậy ta chọn phương án A.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Đường thẳng d song song với đường thẳng d’ nên phương trình đường thẳng d’ có dạng 3x + 4y + c = 0.
Lấy điểm M(–1; 1) thuộc vào d’ nên ta có:
.
Với c = 9 ta có d : 3x + 4y + 9 = 0.
Với c = –11 ta có d: 3x + 4y – 11 = 0.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Gọi H(x0; y0) là điểm cố định mà đường thẳng Δ luôn đi qua.
Khi đó x0 + (m – 1)y0 + m = 0 với mọi m
⇔ (y0 + 1)m + x0 – y0 = 0 với mọi m
Suy ra Δ luôn đi qua điểm cố định H(–1; –1).
Với A(5; 1) và H(–1; –1) ta có nên
Gọi M là hình chiếu của A trên Δ, ta có d(A, ∆) = AM ≤ AH.
Giá trị lớn nhất của d(A, Δ) = AH khi M ≡ H, suy ra maxd(A, Δ) = AH = .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.