Câu hỏi:

06/12/2023 759

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I nằm trên đường thẳng x + y = 0, bán kính R = 3 và tiếp xúc với các trục tọa độ. Biết hoành độ của tâm I là số dương, phương trình đường tròn (C) là

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Do tâm I nằm trên đường thẳng x + y = 0 nên I có tọa độ là I(a; –a), điều kiện a > 0.

Đường tròn (C) có bán kính R = 3 và tiếp xúc với các trục tọa độ nên:

d(I, Ox) = d(I, Oy) = 3 |a| = 3. Ta tìm được a = 3 hoặc a = –3.

Do a > 0 nên a = 3. Vậy tọa độ điểm I là I(3; –3).

Vậy phương trình đường tròn (C) là: (x – 3)2 + (y + 3)2 = 9.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A(2; 0) và B(0; 1), có tâm nằm trên đường thẳng Δ: x + y + 1 = 0 là

Xem đáp án » 06/12/2023 7,939

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1; 4), B(5; –2). Phương trình đường tròn đường kính AB là

Xem đáp án » 06/12/2023 7,326

Câu 3:

Cho đường tròn (C) có tâm I(1; 1), cắt đường thẳng Δ: 3x + 4y + 13 = 0 theo một dây cung có độ dài bằng 8. Phương trình của đường tròn (C) là

Xem đáp án » 06/12/2023 4,478

Câu 4:

Cho đường thẳng d: x – 3y + 5 = 0. Phương trình đường tròn (C) có tâm nằm trên đường thẳng Δ: 2x + y = 0 và tiếp xúc với d tại điểm A(1; 2) là

Xem đáp án » 06/12/2023 3,742

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C1) : x2 + y2 – 2x – 4y – 5 = 0 và điểm A(3; 4). Phương trình đường tròn (C) có tâm là tâm của đường tròn (C1) và đi qua điểm A là

Xem đáp án » 06/12/2023 3,508

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: x – 2y + 3 = 0. Phương trình đường tròn có tâm I(3; –2) và tiếp xúc với Δ là

Xem đáp án » 06/12/2023 3,179

Câu 7:

Đường tròn đi qua 3 điểm A(1; 7), B(2; 6) và C(5; 1) có phương trình là

Xem đáp án » 06/12/2023 2,103
Vietjack official store