Câu hỏi:

06/12/2023 769

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I nằm trên đường thẳng x + y = 0, bán kính R = 3 và tiếp xúc với các trục tọa độ. Biết hoành độ của tâm I là số dương, phương trình đường tròn (C) là

A. (x – 3)² + (y – 3)² = 9;

B. (x – 3)² + (y + 3)² = 9;

Đáp án chính xác

C. (x – 3)² + (y – 3)² = 9;

D. (x + 3)² + (y + 3)² = 9.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Lập phương trình đường tròn (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Do tâm I nằm trên đường thẳng x + y = 0 nên I có tọa độ là I(a; –a), điều kiện a > 0.

Đường tròn (C) có bán kính R = 3 và tiếp xúc với các trục tọa độ nên:

d(I, Ox) = d(I, Oy) = 3 ⇔ |a| = 3. Ta tìm được a = 3 hoặc a = –3.

Do a > 0 nên a = 3. Vậy tọa độ điểm I là I(3; –3).

Vậy phương trình đường tròn (C) là: (x – 3)² + (y + 3)² = 9.

Bình luận

Câu 1:

Phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A(2; 0) và B(0; 1), có tâm nằm trên đường thẳng Δ: x + y + 1 = 0 là

A. ${(x - \frac{1}{6})}^{2} + {(y + \frac{7}{6})}^{2} = \frac{85}{18}$ ;

B. ${(x + \frac{1}{6})}^{2} + {(y - \frac{7}{6})}^{2} = \frac{170}{6}$ ;

C. ${(x + \frac{1}{6})}^{2} + {(y - \frac{7}{6})}^{2} = \frac{85}{18}$ ;

D.

{(x - \frac{1}{6})}^{2} + {(y + \frac{7}{6})}^{2} = \frac{170}{6}

.

Xem đáp án » 06/12/2023 8,047

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(–1; 4), B(5; –2). Phương trình đường tròn đường kính AB là

A. (x – 3)² + (y – 2)² = 20;

B. (x – 4)² + (y – 2)² = 29;

C. (x – 2)² + (y – 1)² = 72;

D. (x – 2)² + (y – 1)² = 18.

Xem đáp án » 06/12/2023 7,417

Câu 3:

Cho đường tròn (C) có tâm I(1; 1), cắt đường thẳng Δ: 3x + 4y + 13 = 0 theo một dây cung có độ dài bằng 8. Phương trình của đường tròn (C) là

A. x² + y² – 2x + 2y – 30 = 0;

B. x² + y² – 2x – 2y + 30 = 0;

C. x² + y² – 2x – 2y – 30 = 0;

D. x² + y² + 2x + 2y – 30 = 0.

Xem đáp án » 06/12/2023 4,553

Câu 4:

Cho đường thẳng d: x – 3y + 5 = 0. Phương trình đường tròn (C) có tâm nằm trên đường thẳng Δ: 2x + y = 0 và tiếp xúc với d tại điểm A(1; 2) là

A. (x – 3)² + (y + 6)² = 160;

B. (x + 3)² + (y – 6)² = $\frac{64}{5}$ ;

C. (x – 5)² + (y + 10)² = 160;

D. (x – 5)² + (y + 10)² = 16.

Xem đáp án » 06/12/2023 3,807

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C₁) : x² + y² – 2x – 4y – 5 = 0 và điểm A(3; 4). Phương trình đường tròn (C) có tâm là tâm của đường tròn (C₁) và đi qua điểm A là

A. (x – 1)² + (y – 2)² = 10;

B. (x – 1)² + (y – 2)² = 8;

C. (x + 1)² + (y + 2)² = 8;

D. (x + 1)² + (y + 2)² = 10.

Xem đáp án » 06/12/2023 3,562

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: x – 2y + 3 = 0. Phương trình đường tròn có tâm I(3; –2) và tiếp xúc với Δ là

A. (x + 3)² + (y – 2)² = 20;

B. (x – 3)² + (y + 2)² = 20;

C. (x + 3)² + (y – 2)² = 10;

D. (x + 3)² + (y – 2)² = 10.

Xem đáp án » 06/12/2023 3,225

Câu 7:

Đường tròn đi qua 3 điểm A(1; 7), B(–2; 6) và C(5; –1) có phương trình là

A. x² + y² – 2x – 4y – 20 = 0;

B. x² + y² + 2x + 4y – 20 = 0;

C. x² + y² – 2x + 4y – 20 = 0;

D. x² + y² + 2x – 4y – 20 = 0.

Xem đáp án » 06/12/2023 2,135

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I nằm trên đường thẳng x + y = 0, bán kính R = 3 và tiếp xúc với các trục tọa độ. Biết hoành độ của tâm I là số dương, phương trình đường tròn (C) là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A(2; 0) và B(0; 1), có tâm nằm trên đường thẳng Δ: x + y + 1 = 0 là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(–1; 4), B(5; –2). Phương trình đường tròn đường kính AB là

Cho đường tròn (C) có tâm I(1; 1), cắt đường thẳng Δ: 3x + 4y + 13 = 0 theo một dây cung có độ dài bằng 8. Phương trình của đường tròn (C) là

Cho đường thẳng d: x – 3y + 5 = 0. Phương trình đường tròn (C) có tâm nằm trên đường thẳng Δ: 2x + y = 0 và tiếp xúc với d tại điểm A(1; 2) là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C₁) : x² + y² – 2x – 4y – 5 = 0 và điểm A(3; 4). Phương trình đường tròn (C) có tâm là tâm của đường tròn (C₁) và đi qua điểm A là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: x – 2y + 3 = 0. Phương trình đường tròn có tâm I(3; –2) và tiếp xúc với Δ là

Đường tròn đi qua 3 điểm A(1; 7), B(–2; 6) và C(5; –1) có phương trình là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I nằm trên đường thẳng x + y = 0, bán kính R = 3 và tiếp xúc với các trục tọa độ. Biết hoành độ của tâm I là số dương, phương trình đường tròn (C) là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A(2; 0) và B(0; 1), có tâm nằm trên đường thẳng Δ: x + y + 1 = 0 là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(–1; 4), B(5; –2). Phương trình đường tròn đường kính AB là

Cho đường tròn (C) có tâm I(1; 1), cắt đường thẳng Δ: 3x + 4y + 13 = 0 theo một dây cung có độ dài bằng 8. Phương trình của đường tròn (C) là

Cho đường thẳng d: x – 3y + 5 = 0. Phương trình đường tròn (C) có tâm nằm trên đường thẳng Δ: 2x + y = 0 và tiếp xúc với d tại điểm A(1; 2) là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C1) : x2 + y2 – 2x – 4y – 5 = 0 và điểm A(3; 4). Phương trình đường tròn (C) có tâm là tâm của đường tròn (C1) và đi qua điểm A là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: x – 2y + 3 = 0. Phương trình đường tròn có tâm I(3; –2) và tiếp xúc với Δ là

Đường tròn đi qua 3 điểm A(1; 7), B(–2; 6) và C(5; –1) có phương trình là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C₁) : x² + y² – 2x – 4y – 5 = 0 và điểm A(3; 4). Phương trình đường tròn (C) có tâm là tâm của đường tròn (C₁) và đi qua điểm A là