Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một elip đi qua điểm M0;32 và có một giao điểm với trục Ox là A1(6; 0). Phương trình của elip đó là A. x236+y24=1; B. x236+y232=1; C. x2144+y24=1; D. x236+y232=0.

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: B Gọi phương trình chính tắc của elip cần tìm là x2a2+y2b2=1 (a > b > 0). Một giao điểm của elip với trục Ox là A1(6; 0) suy ra a = 6 (do a > 0). Elip đi qua M0;32 nên ta có 0a2+32b2=1⇔b2=32. Vậy phương trình chính tắc của elip cần tìm là x236+y232=1.

Câu hỏi:

06/12/2023 628

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một elip đi qua điểm $M (0; \sqrt{32})$ và có một giao điểm với trục Ox là A₁(6; 0). Phương trình của elip đó là

A. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ ;

B. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{32} = 1$ ;

C. $\frac{x^{2}}{144} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ ;

D.

\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{32} = 0

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Lập phương trình chính tắc của elip (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Gọi phương trình chính tắc của elip cần tìm là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ (a > b > 0).

Một giao điểm của elip với trục Ox là A₁(6; 0) suy ra a = 6 (do a > 0).

Elip đi qua $M (0; \sqrt{32})$ nên ta có $\frac{0}{a^{2}} + \frac{32}{b^{2}} = 1 \Leftrightarrow b^{2} = 32$ .

Vậy phương trình chính tắc của elip cần tìm là $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{32} = 1.$

Bình luận

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip có hai tiêu điểm F₁, F₂. Biết elip đi qua điểm $M (\frac{3 \sqrt{5}}{5}; - \frac{4 \sqrt{5}}{5})$ và tam giác MF₁F₂ vuông tại M. Khi đó phương trình chính tắc của elip là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ với $a > b > 0$ . Tổng S = a² + b² là

A. 13

B. 11

C. 10;

D. 9.

Xem đáp án » 06/12/2023 8,456

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, elip có hai tiêu điểm F₁(–1; 0); F₂(1; 0) và tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên elip đến hai tiêu điểm bằng 10 có phương trình là

A. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{24} = 1$ ;

B. $\frac{x^{2}}{24} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ ;

C. $\frac{x^{2}}{24} + \frac{y^{2}}{25} = 0$ ;

D.

\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{34} = 1

Xem đáp án » 06/12/2023 8,347

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của elip có một đỉnh A₁(–5; 0) và một tiêu điểm F₂(2; 0) là

A. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{21} = 1$ ;

B. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ ;

C. $\frac{x^{2}}{29} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ ;

D.

\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{29} = 1

.

Xem đáp án » 06/12/2023 5,637

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của elip đi qua điểm (5; 0) và có tiêu cự bằng $2 \sqrt{5}$ là

A. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{5} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{20} = 1$ ;

C. $\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{5} = 1$

D.

\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{20} = 1

Xem đáp án » 06/12/2023 5,333

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của elip đi qua M(0; 3) và tổng khoảng cách từ một điểm trên elip tới hai tiêu điểm là $2 \sqrt{34}$ là

A. $\frac{x^{2}}{34} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ ;

B. $\frac{x^{2}}{34} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ ;

C. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{34} = 1$ ;

D.

\frac{x^{2}}{34} + \frac{y^{2}}{9} = 0

.

Xem đáp án » 06/12/2023 3,872

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một elip có một tiêu điểm $F_{1} (- \sqrt{3}; 0)$ và đi qua điểm $A (1; \frac{\sqrt{3}}{2})$ có phương trình chính tắc là

A. $\frac{x^{2}}{4} + y^{2} = 1$ ;

B. $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{3} = 1$ ;

C. $\frac{x^{2}}{4} - y^{2} = 1$ ;

D.

\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{3} = 1

.

Xem đáp án » 06/12/2023 3,794

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ (a > b > 0). Biết tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên elip đến hai tiêu điểm gấp đôi độ dài trục bé (2b) và có tiêu cự bằng $4 \sqrt{3} .$ Phương trình chính tắc của elip đó l

A. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1.$

B. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{9} = 1.$

C. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{24} = 1.$

D.

\frac{x^{2}}{24} + \frac{y^{2}}{16} = 1.

Xem đáp án » 06/12/2023 2,607

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một elip đi qua điểm $M (0; \sqrt{32})$ và có một giao điểm với trục Ox là A₁(6; 0). Phương trình của elip đó là

Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Bình luận

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, elip có hai tiêu điểm F₁(–1; 0); F₂(1; 0) và tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên elip đến hai tiêu điểm bằng 10 có phương trình là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của elip có một đỉnh A₁(–5; 0) và một tiêu điểm F₂(2; 0) là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của elip đi qua điểm (5; 0) và có tiêu cự bằng $2 \sqrt{5}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của elip đi qua M(0; 3) và tổng khoảng cách từ một điểm trên elip tới hai tiêu điểm là $2 \sqrt{34}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một elip có một tiêu điểm $F_{1} (- \sqrt{3}; 0)$ và đi qua điểm $A (1; \frac{\sqrt{3}}{2})$ có phương trình chính tắc là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một elip đi qua điểm M0;32 và có một giao điểm với trục Ox là A1(6; 0). Phương trình của elip đó là

Bình luận

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip có hai tiêu điểm F1, F2. Biết elip đi qua điểm M355;−455 và tam giác MF1F2 vuông tại M. Khi đó phương trình chính tắc của elip là x2a2+y2b2=1 với a>b>0. Tổng S = a2 + b2 là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, elip có hai tiêu điểm F1(–1; 0); F2(1; 0) và tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên elip đến hai tiêu điểm bằng 10 có phương trình là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của elip có một đỉnh A1(–5; 0) và một tiêu điểm F2(2; 0) là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của elip đi qua điểm (5; 0) và có tiêu cự bằng 25 là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của elip đi qua M(0; 3) và tổng khoảng cách từ một điểm trên elip tới hai tiêu điểm là 234 là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một elip có một tiêu điểm F1−3;0 và đi qua điểm A1;32 có phương trình chính tắc là

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một elip đi qua điểm $M (0; \sqrt{32})$ và có một giao điểm với trục Ox là A₁(6; 0). Phương trình của elip đó là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, elip có hai tiêu điểm F₁(–1; 0); F₂(1; 0) và tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên elip đến hai tiêu điểm bằng 10 có phương trình là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của elip có một đỉnh A₁(–5; 0) và một tiêu điểm F₂(2; 0) là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của elip đi qua điểm (5; 0) và có tiêu cự bằng $2 \sqrt{5}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của elip đi qua M(0; 3) và tổng khoảng cách từ một điểm trên elip tới hai tiêu điểm là $2 \sqrt{34}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một elip có một tiêu điểm $F_{1} (- \sqrt{3}; 0)$ và đi qua điểm $A (1; \frac{\sqrt{3}}{2})$ có phương trình chính tắc là