Câu hỏi:
28/12/2023 185Rút gọn rồi tính giá trị của các phân thức sau:
\(P = \frac{{\left( {2{x^2} + 2x} \right){{\left( {2 - x} \right)}^2}}}{{\left( {{x^3} - 4x} \right)\left( {x + 1} \right)}}\) với x = 0,5;
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có:
\(P = \frac{{\left( {2{x^2} + 2x} \right){{\left( {2 - x} \right)}^2}}}{{\left( {{x^3} - 4x} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{2x\left( {x + 1} \right){{\left( {2 - x} \right)}^2}}}{{x\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{2x\left( {x + 1} \right){{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{2\left( {x - 2} \right)}}{{x + 2}} = \frac{{2x - 4}}{{x + 2}}\).
Thay x = 0,5 vào P ta có: \(P = \frac{{2.0,5 - 4}}{{0,5 + 2}} = - 1,2\).
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
\(\frac{1}{{1 - x}}\); \(\frac{1}{{x + 1}}\) và \(\frac{1}{{{x^2} + 1}}\).
Câu 2:
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
\(\frac{{4x - 4}}{{2x\left( {x + 3} \right)}}\) và \(\frac{{x - 3}}{{3x\left( {x + 1} \right)}}\).
Câu 3:
Rút gọn phân thức \(\frac{{2x + 2xy + y + {y^2}}}{{{y^3} + 3{y^2} + 3y + 1}}\).
Câu 4:
Rút gọn phân thức \(\frac{{x - {x^2}}}{{5{x^2} - 5}}\) rồi tìm đa thức A trong đẳng thức \(\frac{{x - {x^2}}}{{5{x^2} - 5}} = \frac{x}{A}\).
Câu 5:
Dùng tính chất cơ bản của phân thức, chứng minh \(\frac{{{x^4} - 1}}{{x - 1}} = {x^3} + {x^2} + x + 1\).
Câu 6:
Cho x, y, z thỏa mãn: x + y + z = 0 và x ≠ 0, y ≠ z. Hãy rút gọn phân thức \(\frac{x}{{{y^2} - {z^2}}}\).
về câu hỏi!