Câu hỏi:
13/07/2024 1,473
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
\(\frac{1}{{1 - x}}\); \(\frac{1}{{x + 1}}\) và \(\frac{1}{{{x^2} + 1}}\).
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
\(\frac{1}{{1 - x}}\); \(\frac{1}{{x + 1}}\) và \(\frac{1}{{{x^2} + 1}}\).
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 8 KNTT Tính chất cơ bản của phân thức đại số có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Mẫu thức chung: (1 – x)(x + 1)(x2 + 1) = (1 – x2)(x2 + 1) = 1 – x4.
Quy đồng mẫu thức ta có:
\(\frac{1}{{1 - x}} = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)}}{{\left( {1 - x} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)}} = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)}}{{1 - {x^4}}}\);
\(\frac{1}{{x + 1}} = \frac{{\left( {1 - x} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)}}{{\left( {1 - x} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)}} = \frac{{\left( {1 - x} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)}}{{1 - {x^4}}}\);
\(\frac{1}{{{x^2} + 1}} = \frac{{\left( {1 - x} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {1 - x} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)}} = \frac{{\left( {1 - x} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{1 - {x^4}}} = \frac{{1 - {x^2}}}{{1 - {x^4}}}\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
\(\frac{{4x - 4}}{{2x\left( {x + 3} \right)}}\) và \(\frac{{x - 3}}{{3x\left( {x + 1} \right)}}\).
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
\(\frac{{4x - 4}}{{2x\left( {x + 3} \right)}}\) và \(\frac{{x - 3}}{{3x\left( {x + 1} \right)}}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
1,436
Câu 2:
Rút gọn rồi tính giá trị của các phân thức sau:
\(P = \frac{{\left( {2{x^2} + 2x} \right){{\left( {2 - x} \right)}^2}}}{{\left( {{x^3} - 4x} \right)\left( {x + 1} \right)}}\) với x = 0,5;
Rút gọn rồi tính giá trị của các phân thức sau:
\(P = \frac{{\left( {2{x^2} + 2x} \right){{\left( {2 - x} \right)}^2}}}{{\left( {{x^3} - 4x} \right)\left( {x + 1} \right)}}\) với x = 0,5;
Xem đáp án »
13/07/2024
749
Câu 3:
Rút gọn phân thức \(\frac{{2x + 2xy + y + {y^2}}}{{{y^3} + 3{y^2} + 3y + 1}}\).
Rút gọn phân thức \(\frac{{2x + 2xy + y + {y^2}}}{{{y^3} + 3{y^2} + 3y + 1}}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
662
Câu 4:
Rút gọn phân thức \(\frac{{x - {x^2}}}{{5{x^2} - 5}}\) rồi tìm đa thức A trong đẳng thức \(\frac{{x - {x^2}}}{{5{x^2} - 5}} = \frac{x}{A}\).
Rút gọn phân thức \(\frac{{x - {x^2}}}{{5{x^2} - 5}}\) rồi tìm đa thức A trong đẳng thức \(\frac{{x - {x^2}}}{{5{x^2} - 5}} = \frac{x}{A}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
633
Câu 5:
Tìm mẫu thức chung của ba phân thức sau:
\(\frac{1}{{{x^2} - x}}\); \(\frac{x}{{1 - {x^3}}}\) và \(\frac{{ - 1}}{{{x^2} + x + 1}}\).
Quy đồng mẫu thức ba phân thức đã cho với mẫu thức chung tìm được.
Tìm mẫu thức chung của ba phân thức sau:
\(\frac{1}{{{x^2} - x}}\); \(\frac{x}{{1 - {x^3}}}\) và \(\frac{{ - 1}}{{{x^2} + x + 1}}\).
Quy đồng mẫu thức ba phân thức đã cho với mẫu thức chung tìm được.
Xem đáp án »
13/07/2024
496
Câu 6:
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
\(\frac{{25}}{{14{x^2}y}}\) và \(\frac{{14}}{{21x{y^5}}}\);
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
\(\frac{{25}}{{14{x^2}y}}\) và \(\frac{{14}}{{21x{y^5}}}\);
Xem đáp án »
13/07/2024
479
về câu hỏi!