Tìm số dư của 22017 khi chia cho 11.

Ta có 22017 = 22015 + 2 = 22015. 22 = 25 . 403 . 4 = (25)403 . 2. Vì 25 = 32 chia cho 11 dư – 1 nên (25)403 chia cho 11 dư (– 1)403 = – 1. Suy ra (25)403 . 4 chia cho 11 dư – 1 . 4 = – 4 hay 22017 chia cho 11 dư 7. Vậy số dư của 22017 khi chia cho 11 là 7.

Câu hỏi:

15/02/2024 443

Tìm số dư của 2²⁰¹⁷ khi chia cho 11.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có 2²⁰¹⁷ = 2^{2015 + 2}= 2²⁰¹⁵. 2² = 2^{5 . 403}. 4 = (2⁵)⁴⁰³ . 2.

Vì 2⁵ = 32 chia cho 11 dư – 1 nên (2⁵)⁴⁰³ chia cho 11 dư (– 1)⁴⁰³ = – 1.

Suy ra (2⁵)⁴⁰³ . 4 chia cho 11 dư – 1 . 4 = – 4 hay 2²⁰¹⁷ chia cho 11 dư 7.

Vậy số dư của 2²⁰¹⁷ khi chia cho 11 là 7.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC cân tại A lấy điểm D bất kì trên AB, lấy điểm E trên tia đối của tia CA sao cho CE = BD. Từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại F

a) Tam giác DBF là tam giác gì?

b) Chứng minh tứ giác DCEF là hình bình hành.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC cân tại A lấy điểm D bất kì trên AB, lấy điểm E trên tia đối của tia CA sao cho CE = BD. Từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại F (ảnh 1)

a) Ta có: DF // AC nên: $\hat{D F B} = \hat{A C B} = \hat{B}$

Suy ra: tam giác DBF cân tại D

b) Từ câu a ta có: DB = DF

Mà DB = CE theo giả thiết nên DF = CE

Lại có: DF // AC nên DF // CE

Xét tứ giác DCEF có: DF // CE và DF = CE

Vậy DCEF là hình bình hành.

Câu 2

Cho tam giác vuông ABC vuông ở A có đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC.

a. So sánh AH và EF.

b. Tính độ dài HF biết AB = 6 cm, BC = 10 cm và BH = 3,6 cm.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác vuông ABC vuông ở A có đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. a. So sánh AH và EF. b. Tính độ dài HF biết AB = 6 cm, BC = 10 cm và BH = 3,6 cm. (ảnh 1)

a) Xét tứ giác AEHF có: $\hat{A} = \hat{E} = \hat{F} = 90 °$

Nên AEHF là hình chữ nhật

Suy ra: AH = EF

b) Xét tam giác AHE và tam giác AHB có:

$\hat{A}$ chung

$\hat{A E H} = \hat{A H B} = 90 °$

⇒ ∆AEH ∽ ∆AHB (g.g)

⇒ $\frac{A E}{A H} = \frac{A H}{A B}$

⇒ AE = $\frac{A H^{2}}{A B} = \frac{A B^{2} - B H^{2}}{A B} = \frac{6^{2} - 3, 6^{2}}{6} = 3, 84 (c m)$ .

Câu 3