Cho A = xy^2 + căn 3 yz và B = -xy2 - yz + 8. Khi đó, giá trị của biểu thức M = A + B tại x = - 2; y = |x|; z = |y| là một số chia hết cho
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có: y = |x| = |-2| = 2 và z = |y| = |2| = 2.
\[M = A + B = \left( {x{y^2} + \sqrt 3 yz} \right) + \left( { - x{y^2} - yz + 8} \right)\]
\[ = x{y^2} + \sqrt 3 yz - x{y^2} - yz + 8\]
\[ = \left( {x{y^2} - x{y^2}} \right) + \left( {\sqrt 3 yz - yz} \right) + 8\]
\[ = \left( {\sqrt 3 yz - yz} \right) + 8\]
\[ = \left( {\sqrt 3 - 1} \right)yz + 8\].
Thay y = 2; z = 2 vào đa thức M, ta có: \[M = \left( {\sqrt 3 - 1} \right).2.2 + 8 = 4\left( {\sqrt 3 - 1 + 2} \right) = 4\left( {\sqrt 3 + 1} \right).\]
Do đó giá trị M tìm được chia hết cho 2.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập