Cho hình vuông ABCD cạnh a, M bất kì. Tính độ dài của MA→+MB→+MC→−3MD→

MA→+MB→+MC→−3MD→=MA→−MD→+MB→−MD→+MC→−MD→=DA→+DB→+DC→=DB→+DB→=2DB Do DB=AB2+AD2=a2+a2=a2 Nên: MA→+MB→+MC→−3MD→=2DB=2a2

Câu hỏi:

19/08/2025 1,918

Cho hình vuông ABCD cạnh a, M bất kì.
Tính độ dài của $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} - 3 \vec{M D}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình vuông ABCD cạnh a, M bất kì. Tính độ dài của ma + mb + mc - 3md (ảnh 1)

$|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} - 3 \vec{M D}| = |\vec{M A} - \vec{M D} + \vec{M B} - \vec{M D} + \vec{M C} - \vec{M D}| = |\vec{D A} + \vec{D B} + \vec{D C}| = |\vec{D B} + \vec{D B}| = 2 D B$

Do $D B = \sqrt{A B^{2} + A D^{2}} = \sqrt{a^{2} + a^{2}} = a \sqrt{2}$

Nên: $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} - 3 \vec{M D}| = 2 D B = 2 a \sqrt{2}$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Xác định hiệu $\vec{A M} - \vec{A N}, \vec{M N} - \vec{N C}, \vec{M N} - \vec{P N}, \vec{B P} - \vec{C P}$

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Xác định hiệu am - an, mn - nc , mn - pn, bp - cp (ảnh 1)

* $\vec{A M} - \vec{A N} = \vec{A M} + \vec{N A} = \vec{N M}$

N là trung điểm AC nên $\vec{A N} = \vec{N C}$

* $\vec{M N} - \vec{N C} = \vec{M N} - \vec{A N} = \vec{M N} + \vec{N A} = \vec{M A}$

Xét tam giác ABC có: M, N là trung điểm AB, AC nên MN là đường trung bình

Suy ra: MN // BC; $M N = \frac{1}{2} B C = B P = P C$

=> $\vec{M N} = \vec{P C}$

* $\vec{M N} - \vec{P N} = \vec{P C} - \vec{P N} = \vec{N C}$

* $\vec{B P} - \vec{C P} = \vec{B P} + \vec{P C} = \vec{B C}$

Câu 2

Tìm m để A giao B bằng rỗng biết A = [m; m + 1] và B = (-1; 3).

Xem đáp án

Lời giải

Để A ∩ B = ∅ thì:

[\begin{array}{l} m + 1 \leq - 1 \\ m \geq 3 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m \leq - 2 \\ m \geq 3 \end{array}

Câu 3