Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(1;3); B(-2;2); C(-1;-3). Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\vec{A B} = (- 3; - 1), \vec{A C} = (- 2; - 6), \vec{B C} = (1; - 5) A B = \sqrt{{(- 3)}^{2} + (- 1)} = \sqrt{10} A C = \sqrt{{(- 2)}^{2} + {(- 6)}^{2}} = \sqrt{40} = 2 \sqrt{10} B C = \sqrt{1^{2} + {(- 5)}^{2}} = \sqrt{26}$

Chu vi tam giác ABC = AB + AC + BC = $\sqrt{26} + 3 \sqrt{10}$

$\vec{B C} = (1; - 5) \Rightarrow \vec{n_{B C}} = (5; 1)$

Phương trình đường thẳng BC là: 5(x + 1) + 1(y + 3) = 0 hay 5x + y + 8 = 0

d(A;BC) = $\frac{|5.1 + 3.1 + 8|}{\sqrt{5^{2} + 1^{2}}} = \frac{16}{\sqrt{26}}$

S_ABC =

\frac{1}{2} d (A; B C) . B C = \frac{1}{2} . \frac{16}{\sqrt{26}} . \sqrt{26} = 8 (d v d t)

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Xác định hiệu $\vec{A M} - \vec{A N}, \vec{M N} - \vec{N C}, \vec{M N} - \vec{P N}, \vec{B P} - \vec{C P}$

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Xác định hiệu am - an, mn - nc , mn - pn, bp - cp (ảnh 1)

* $\vec{A M} - \vec{A N} = \vec{A M} + \vec{N A} = \vec{N M}$

N là trung điểm AC nên $\vec{A N} = \vec{N C}$

* $\vec{M N} - \vec{N C} = \vec{M N} - \vec{A N} = \vec{M N} + \vec{N A} = \vec{M A}$

Xét tam giác ABC có: M, N là trung điểm AB, AC nên MN là đường trung bình

Suy ra: MN // BC; $M N = \frac{1}{2} B C = B P = P C$

=> $\vec{M N} = \vec{P C}$

* $\vec{M N} - \vec{P N} = \vec{P C} - \vec{P N} = \vec{N C}$

* $\vec{B P} - \vec{C P} = \vec{B P} + \vec{P C} = \vec{B C}$

Câu 2

Tìm m để A giao B bằng rỗng biết A = [m; m + 1] và B = (-1; 3).

Xem đáp án

Lời giải

Để A ∩ B = ∅ thì:

[\begin{array}{l} m + 1 \leq - 1 \\ m \geq 3 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m \leq - 2 \\ m \geq 3 \end{array}

Câu 3