Tích tất cả các nghiệm của phương trình log3x2−3x+2x=0 là: A. 2+2 ; B. 2; C. 2-2 ; D. 0.

Đáp án đúng là: A Điều kiện: x2−3x+2x>0 , tức x > 2. Phương trình trở thành x2−3x+2x=1 . Từ đó x2 – 3x + 2 = x hay x2 – 4x + 2 = 0. Từ đó tìm được x=2+2 và x=2−2 nhưng chỉ có nghiệm x=2+2 thỏa mãn điều kiện. Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x=2+2 nên tích tất cả các nghiệm của phương trình là .

Câu hỏi:

24/02/2024 358

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x} = 0$ là:

A.

2 + \sqrt{2}

;

Đáp án chính xác

B. 2;

C.

2 - \sqrt{2}

;

D. 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Phương trình lôgarit (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Điều kiện: $\frac{x^{2} - 3 x + 2}{x} > 0$ , tức x > 2.

Phương trình trở thành $\frac{x^{2} - 3 x + 2}{x} = 1$ . Từ đó x² – 3x + 2 = x hay x² – 4x + 2 = 0.

Từ đó tìm được $x = 2 + \sqrt{2} và x = 2 - \sqrt{2}$ nhưng chỉ có nghiệm $x = 2 + \sqrt{2}$ thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $x = 2 + \sqrt{2}$ nên tích tất cả các nghiệm của phương trình là .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình log₂(x + 8) = 3 có nghiệm là:

A. x = 1;

B. x = 0;

C. x = – 1;

D. Vô nghiệm.

Xem đáp án » 24/02/2024 1,343

Câu 2:

Tập nghiệm S của phương trình $\log_{\sqrt{3}} (x - 1) + \log_{\frac{1}{3}} (x + 1) = 1$ là:

A. $S = \{\frac{5 + \sqrt{33}}{2}\}$

B. $S = \{\frac{5 + \sqrt{33}}{2}; \frac{5 - \sqrt{33}}{2}\}$

C. $S = \{\frac{5 - \sqrt{33}}{2}\}$

D. $S = \{\frac{\sqrt{33} - 5}{2}\}$

Xem đáp án » 24/02/2024 1,094

Câu 3:

Phương trình $2 \log_{2} (x^{2} - x - 1) = \log_{\sqrt{2}} (x - 1)$ có tập nghiệm là:

A. {0; 1};

B. {1; 2;

\sqrt{2}

;

- \sqrt{2}

};

C. {0; 1; 2};

D. {2}.

Xem đáp án » 24/02/2024 978

Câu 4:

Phương trình log₅x + log₅(x – 1) = 1 có nghiệm là:

A.

x = \frac{1 - \sqrt{21}}{2}

;

B.

x = \frac{1 + \sqrt{21}}{2}

;

C.

x = \frac{1 + \sqrt{21}}{2}; x = \frac{1 - \sqrt{21}}{2}

;

D. Cả A, B, C đều sai.

Xem đáp án » 24/02/2024 943

Câu 5:

Phương trình log₂x = 4 có nghiệm là:

A. x = 2;

B. x = 4;

C. x = 16;

D. x = 0.

Xem đáp án » 24/02/2024 852

Câu 6:

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 3 \sqrt{x} + 4) = 3$ là:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Xem đáp án » 24/02/2024 572

Câu 7:

Phương trình log₃(x + 4) + 2log₉(14 – x) = 4 có nghiệm là:

A. $x = 8 + \sqrt{39}$ ;

B.

x = 8 + \sqrt{39} và x = 8 - \sqrt{39}

;

C. x = 5;

D. x = −5.

Xem đáp án » 24/02/2024 540

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x} = 0$ là:

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình log₂(x + 8) = 3 có nghiệm là:

Tập nghiệm S của phương trình $\log_{\sqrt{3}} (x - 1) + \log_{\frac{1}{3}} (x + 1) = 1$ là:

Phương trình $2 \log_{2} (x^{2} - x - 1) = \log_{\sqrt{2}} (x - 1)$ có tập nghiệm là:

Phương trình log₅x + log₅(x – 1) = 1 có nghiệm là:

Phương trình log₂x = 4 có nghiệm là:

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 3 \sqrt{x} + 4) = 3$ là:

Phương trình log₃(x + 4) + 2log₉(14 – x) = 4 có nghiệm là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tích tất cả các nghiệm của phương trình log3x2−3x+2x=0 là:

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình log2(x + 8) = 3 có nghiệm là:

Tập nghiệm S của phương trình log3(x−1)+log13x+1=1 là:

Phương trình 2log2x2−x−1=log2x−1 có tập nghiệm là:

Phương trình log5x + log5(x – 1) = 1 có nghiệm là:

Phương trình log2x = 4 có nghiệm là:

Số nghiệm của phương trình log2x−3x+4=3 là:

Phương trình log3(x + 4) + 2log9(14 – x) = 4 có nghiệm là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x} = 0$ là:

Phương trình log₂(x + 8) = 3 có nghiệm là:

Tập nghiệm S của phương trình $\log_{\sqrt{3}} (x - 1) + \log_{\frac{1}{3}} (x + 1) = 1$ là:

Phương trình $2 \log_{2} (x^{2} - x - 1) = \log_{\sqrt{2}} (x - 1)$ có tập nghiệm là:

Phương trình log₅x + log₅(x – 1) = 1 có nghiệm là:

Phương trình log₂x = 4 có nghiệm là:

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 3 \sqrt{x} + 4) = 3$ là:

Phương trình log₃(x + 4) + 2log₉(14 – x) = 4 có nghiệm là: