Câu hỏi:

26/02/2024 232

Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD, AD. Góc giữa (IE, JF) bằng

A. 30 $°$

B. 45 $°$

C. 60 $°$

D. $90 °$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Xác định và tính góc giữa hai đường thẳng (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD, AD. Góc giữa (IE, JF) bằng (ảnh 1)

Do I, J, E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD, AD. Do đó IJ là đường trung bình của tam giác ABC, EF là đường trung bình của tam giác ABD, JE là đường trung bình của tam giác BCD, IF là đường trung bình của tam giác ACD.

Từ đó, ta có:

IJ // EF // AB

JE // IF // CD

Do đó, tứ giác IJEF là hình bình hành

Mặt khác: AB = CD ⇒ IJ = $\frac{1}{2}$ AB = $J E = \frac{1}{2} C D$

Do đó, ABCD là hình thoi.

Do đó, IE vuông góc với JF (tính chất hai đường chéo của hình thoi)

⇒ $(I E, J F) = 90 °$ .

Bình luận

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ, CD) bằng:

A. 90 $°$

B. $45 °$

C. 30 $°$

D. 60 $°$

Xem đáp án » 26/02/2024 1,088

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ, CD) bằng:

A. $30 °$

B. $45 °$

C. $60 °$

D. $90 °$

Xem đáp án » 26/02/2024 1,004

Câu 3:

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa hai đường thẳng AB, DH bằng bao nhiêu?

A. 30 $°$

B. 45 $°$

C. 60 $°$

D. 90 $°$

Xem đáp án » 26/02/2024 938

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc (MN, SC) bằng

A. 30 $°$

B. $45 °$

C. $60 °$

D. $90 °$

Xem đáp án » 26/02/2024 789

Câu 5:

Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Số đo góc giữa hai đường thẳng CD và AB là

A. $30 °$

B. $45 °$

C. $60 °$

D. $90 °$

Xem đáp án » 26/02/2024 606

Câu 6:

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của BC. Khi đó cos(AB, DM) bằng:

A. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án » 26/02/2024 556

Câu 7:

Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABC'D' có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O'. Hãy xác định góc giữa hai đường thẳng AB và OO'?

A. $30 °$

B.45 $°$

C. 90 $°$

D. 120 $°$

Xem đáp án » 26/02/2024 513

Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD, AD. Góc giữa (IE, JF) bằng

Bình luận

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ, CD) bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ, CD) bằng:

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa hai đường thẳng AB, DH bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc (MN, SC) bằng

Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Số đo góc giữa hai đường thẳng CD và AB là

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của BC. Khi đó cos(AB, DM) bằng:

Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABC'D' có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O'. Hãy xác định góc giữa hai đường thẳng AB và OO'?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD, AD. Góc giữa (IE, JF) bằng

Bình luận

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ, CD) bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ, CD) bằng:

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa hai đường thẳng AB, DH bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc (MN, SC) bằng

Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Số đo góc giữa hai đường thẳng CD và AB là

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của BC. Khi đó cos(AB, DM) bằng:

Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABC'D' có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O'. Hãy xác định góc giữa hai đường thẳng AB và OO'?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu