Câu hỏi:
28/02/2024 437
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB = BC = a và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB = BC = a và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Gọi H là trung điểm cạnh AC. Suy ra BH ^ AC.
Vì SA ^ (ABC) ⇒ SA ^ BH mà BH ^ AC nên BH ^ (SAC) ⇒ BH ^ SC.
Kẻ HK ^ SC tại K.
Do HK ^ SC và BH ^ SC nên SC ^ (BHK) ⇒ SC ^ BK.
Do đó góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng .
Vì ∆ABC vuông cân tại B nên .
Xét ∆SAC vuông tại A, có .
Vì ∆CKH đồng dạng với ∆CAS (góc - góc) nên .
Vì BH ^ (SAC) ⇒ BH ^ HK.
Xét tam giác BHK vuông tại H, có .
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, , tam giác SBC là tam giác đều có cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC).
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, , tam giác SBC là tam giác đều có cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC).
Xem đáp án »
28/02/2024
7,827
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông có cạnh 2a, và vuông góc với đáy. Góc giữa (SBD) và (ABCD) bằng
Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông có cạnh 2a, và vuông góc với đáy. Góc giữa (SBD) và (ABCD) bằng
Xem đáp án »
28/02/2024
3,049
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi có . Gọi H là trọng tâm của tam giác ABC, hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABC, biết đường cao của khối chóp là và tam giác SBD vuông tại S. Tính góc giữa 2 mặt phẳng (SAD) và (SCD).
Xem đáp án »
28/02/2024
1,895
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 2, , cạnh bên và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi M là trung điểm AB, tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SMC) và mặt đáy (ABC).
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 2, , cạnh bên và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi M là trung điểm AB, tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SMC) và mặt đáy (ABC).
Xem đáp án »
28/02/2024
1,518
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D, AB là đáy lớn và tam giác ABC là cân tại C, AC = a. Các mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy, cạnh bên và tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng 30°. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D, AB là đáy lớn và tam giác ABC là cân tại C, AC = a. Các mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy, cạnh bên và tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng 30°. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng
Xem đáp án »
28/02/2024
1,473
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD).
Xem đáp án »
28/02/2024
1,472
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AB = BC = a, , SA ^ (ABC). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AB = BC = a, , SA ^ (ABC). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là
Xem đáp án »
28/02/2024
1,380
🔥 Đề thi HOT:
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận