Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB = BC = a và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB = BC = a và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng
A. 30°;
B. 60°;
C. 90°;
D. 45°.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Gọi H là trung điểm cạnh AC. Suy ra BH ^ AC.
Vì SA ^ (ABC) ⇒ SA ^ BH mà BH ^ AC nên BH ^ (SAC) ⇒ BH ^ SC.
Kẻ HK ^ SC tại K.
Do HK ^ SC và BH ^ SC nên SC ^ (BHK) ⇒ SC ^ BK.
Do đó góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng .
Vì ∆ABC vuông cân tại B nên .
Xét ∆SAC vuông tại A, có .
Vì ∆CKH đồng dạng với ∆CAS (góc - góc) nên .
Vì BH ^ (SAC) ⇒ BH ^ HK.
Xét tam giác BHK vuông tại H, có .
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Gọi M là trung điểm của BC.
Vì ∆SBC đều nên SM ^ BC, .
Ta có (SBC) ^ (ABC) và SM ^ BC ⇒ SM ^ (ABC) ⇒ SM ^ AC.
Gọi N là trung điểm của AC ⇒ MN // AB mà AB ^ AC suy ra MN ^ AC.
Ta có SM ^ AC và MN ^ AC ⇒ AC ^ (SMN) ⇒ AC ^ SN .
Do đó góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC) bằng .
Xét ∆ABC vuông tại A, có AB = BC∙cos60° = a.
Vì MN là đường trung bình của ∆ABC nên .
Xét ∆SMN vuông tại M, .
Câu 2
A. 90°;
B. 30°;
C. 45°;
D. 60°.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Suy ra O là trung điểm của AC và BD.
Vì ABCD là hình vuông nên AO ^ BD.
Mà SA ^ (ABCD) nên SA ^ BD.
Lại có AO ^ BD nên BD ^ (SAC) ⇒ BD ^ SO.
Do đó góc giữa (SBD) và (ABCD) bằng .
Xét ∆ABC vuông tại B, có .
Mà O là trung điểm AC nên .
Xét ∆SAO vuông tại A, .
Câu 3
A. 30°;
B. 60°;
C. 90°;
D. 45°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 30°;
B. 60°;
C. 90°;
D. 45°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 45°;
B. 60°;
C. 90°;
D. 30°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 30°;
B. 60°;
C. 90°;
D. 45°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập