Câu hỏi:

04/03/2021 427

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {|z + 2|}^{2} - {|z - i|}^{2}$ . Tính môđun của số phức w= M+mi.

A. $|w| = \sqrt{2515}$

B. $|w| = \sqrt{1258}$

Đáp án chính xác

C. $|w| = 3 \sqrt{137}$

D. $|w| = 2 \sqrt{309}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Đặt suy ra tập hợp các điểm M(z)= (x;y) là đường tròn (C) có tâm I(3;4) và bán kính R= $\sqrt{5}$ .

Ta cần tìm P sao cho đường thẳng $(∆)$ và đường tròn (C) có điểm chung

Bình luận

Câu 1:

Cho số phức z. Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z và (1+i)z.

Tính $|z|$ biết diện tích tam giác OAB bằng 8.

A. $|z| = 2 \sqrt{2}$

B. $|z| = 4 \sqrt{2}$

C. $|z| = 2$

D. $|z| = 4$

Xem đáp án » 04/03/2020 16,428

Câu 2:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 6 z + 13 = 0$ trong đó $z_{1}$ là số phức có phần ảo âm.

Tìm số phức $ω = z_{1} + 2 z_{2}$ .

A. $ω = 9 + 2 i$

B. $ω = - 9 + 2 i$

C. $ω = - 9 - 2 i$

D. $ω = 9 - 2 i$

Xem đáp án » 05/03/2020 16,140

Câu 3:

Phần ảo của số phức $z = 2 - 3 i$ là:

A. -3i

B. 3

C. -3

D. 3i

Xem đáp án » 04/03/2021 11,764

Câu 4:

Cho hai số phức $z_{1} = - 1 + 2 i, z_{2} = - 1 - 2 i$ .

Giá trị của biểu thức ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ bằng

A. $\sqrt{10}$

B. 10

C. -6

D. 4

Xem đáp án » 05/03/2020 5,630

Câu 5:

Cho số phức z=a+bi với a,b là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Phần ảo của z là bi.

B. Môđun của $z^{2}$ bằng $a^{2} + b^{2}$ .

C. $z - \bar{z}$ không phải là số thực.

D. Số z và $\bar{z}$ có môdun khác nhau

Xem đáp án » 04/03/2020 5,230

Câu 6:

Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là 1+2i ?

A. $z^{2} - 2 z + 3 = 0$

B. $z^{2} + 2 z + 5 = 0$

C. $z^{2} - 2 z + 5 = 0$

D. $z^{2} + 2 z + 3 = 0$

Xem đáp án » 20/02/2020 3,650

Câu 7:

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết $z_{1} = w + 2 i$ và $z_{2} = 2 w - 3$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ .

Tìm giá trị $T = |z_{1}| + |z_{2}|$

A. T= $\frac{2 \sqrt{97}}{3}$

B. T= $\frac{2 \sqrt{85}}{3}$

C. T= $2 \sqrt{13}$

D. T= $4 \sqrt{13}$

Xem đáp án » 04/03/2020 3,594

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {|z + 2|}^{2} - {|z - i|}^{2}$ . Tính môđun của số phức w= M+mi.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho số phức z. Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z và (1+i)z.

Tính $|z|$ biết diện tích tam giác OAB bằng 8.

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 6 z + 13 = 0$ trong đó $z_{1}$ là số phức có phần ảo âm.

Tìm số phức $ω = z_{1} + 2 z_{2}$ .

Phần ảo của số phức $z = 2 - 3 i$ là:

Cho hai số phức $z_{1} = - 1 + 2 i, z_{2} = - 1 - 2 i$ .

Giá trị của biểu thức ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ bằng

Cho số phức z=a+bi với a,b là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là 1+2i ?

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết $z_{1} = w + 2 i$ và $z_{2} = 2 w - 3$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ .

Tìm giá trị $T = |z_{1}| + |z_{2}|$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho số phức z thỏa mãn z-3-4i=5. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z+22-z-i2. Tính môđun của số phức w= M+mi.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho số phức z. Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z và (1+i)z. Tính z biết diện tích tam giác OAB bằng 8.

Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+6z+13=0 trong đó z1 là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức ω=z1+2z2 .

Phần ảo của số phức z=2-3i là:

Cho hai số phức z1=-1+2i, z2=-1-2i. Giá trị của biểu thứcz12+z22 bằng

Cho số phức z=a+bi với a,b là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là 1+2i ?

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết z1=w+2i và z2=2w-3 là hai nghiệm phức của phương trình z2+az+b=0. Tìm giá trị T=z1+z2

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {|z + 2|}^{2} - {|z - i|}^{2}$ . Tính môđun của số phức w= M+mi.

Cho số phức z. Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z và (1+i)z.

Tính $|z|$ biết diện tích tam giác OAB bằng 8.

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 6 z + 13 = 0$ trong đó $z_{1}$ là số phức có phần ảo âm.

Tìm số phức $ω = z_{1} + 2 z_{2}$ .

Phần ảo của số phức $z = 2 - 3 i$ là:

Cho hai số phức $z_{1} = - 1 + 2 i, z_{2} = - 1 - 2 i$ .

Giá trị của biểu thức ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ bằng

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết $z_{1} = w + 2 i$ và $z_{2} = 2 w - 3$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ .

Tìm giá trị $T = |z_{1}| + |z_{2}|$