Giải phương trình: 2x+15=5−x3.

2x+15−5−x3⇔32x+1−55−x⇔6x+3=25−5x⇔11x=22⇔x=2 Vậy phương trình có nghiệm x = 2

Câu hỏi:

13/07/2024 1,314

Giải phương trình: $\frac{2 x + 1}{5} = \frac{5 - x}{3} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán (Đề 5) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\frac{2 x + 1}{5} - \frac{5 - x}{3} \Leftrightarrow 3 (2 x + 1) - 5 (5 - x) \Leftrightarrow 6 x + 3 = 25 - 5 x \Leftrightarrow 11 x = 22 \Leftrightarrow x = 2$

Vậy phương trình có nghiệm x = 2

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và các đường cao AF, BD, CE cắt nhau tại H

1) Chứng minh rằng $\hat{D A H} = \hat{D E H} .$

2) Gọi O và M lần lượt là trung điểm của BC và AH. Chứng minh rằng tứ giác MDOE nội tiếp.

3) Gọi K là giao điểm của AH và DE. Chứng minh rằng: AH² = 2MK.(AF + HF)

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và các đường cao AF, BD, CE cắt nhau tại H 1) Chứng minh rằng góc dah = góc deh (ảnh 1)

a) Vì BD, CE là đường cao nên $\hat{B D A} = \hat{C E A} = 90 ° .$

Tứ giác ADHE có

$\hat{H D A} + \hat{H E A} = 90 ° + 90 ° = 180 °$

Nên ADHE nội tiếp đường tròn, suy ra $\hat{D A H} = \hat{D E H}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung HE

Vậy

\hat{D A H} = \hat{D E H} .

2) Tam giác ADE vuông tại D có DM là trung tuyến (là trung điểm AH), suy ra $M D = M A = M H = \frac{A H}{2} .$

Tương tự $M E = M A = M H = \frac{A H}{2} .$

Suy ra MD = MA = MH = ME nên tam giác MAD cân tại M suy ra $\hat{M D A} = \hat{M A D} .$

Tương tự $\hat{O D C} = \hat{O C D} .$ Do đó: $\hat{M D A} + \hat{O D C} = \hat{M A D} + \hat{O C D} = 90 ° .$ Suy ra $\hat{M D O} = 90 ° .$

Tương tự, ta chứng minh được $\hat{M E O} = 90 ° .$

Tứ giác MDOE có $\hat{M D O} + \hat{M E O} = 90 ° + 90 ° = 180 °$ nên tứ giác MDOE nội tiếp đường tròn.

3) Ta có $A H^{2} = 2 M π \cdot (A F + H F)$

$\Leftrightarrow A H^{2} - 2 M K \cdot (A H + H F + H F) (1) \Leftrightarrow 4 M H^{2} - 2 M K \cdot (2 H M + 2 H F) \Leftrightarrow M H^{2} - M K \cdot H M + M K \cdot H F \Leftrightarrow M H^{2} - M K \cdot H M - M K \cdot H F \Leftrightarrow M H \cdot (M H - M K) = M K \cdot H F \Leftrightarrow M H \cdot H K = M K \cdot H F$

$Δ D K M ∽ Δ F D M$ suy ra $\frac{M K}{M D} = \frac{D K}{D H} (2)$

Vì (2) được chứng minh nên (1) được chứng minh.

Câu 2

Một đội công nhân phải trồng 96 cây xanh. Đội dự định chia đều số cây cho mỗi công nhân nhưng khi chuẩn bị trồng thì có 4 công nhân được điều đi làm việc khác nên mỗi công nhân còn lại phải trồng thêm 4 cây. Hỏi lúc đầu đợi công nhân có bao nhiêu người?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x (người) là số công nhân lúc đầu của đội $(x > 4, x \in ℕ) .$

Số công nhân làm việc thực tế là x - 4 (người).

Số cây xanh mỗi công nhân trồng theo dự định là $\frac{96}{x}$ (cây).

Số cây xanh mỗi công nhân trồng theo thực tế là $\frac{96}{x - 4}$ (cây).

Do mỗi công nhân còn lại phải trồng thêm 4 cây nên ta có phương trình:

$\frac{96}{x - 4} - \frac{96}{x} = 4 \Leftrightarrow \frac{1}{x - 4} - \frac{1}{x} = \frac{1}{24} \Leftrightarrow \frac{x - (x - 4)}{x (x - 4)} = \frac{1}{24} \Leftrightarrow \frac{4}{x^{2} - 4 x} = \frac{1}{24} \Rightarrow x^{2} - 4 x - 96 = 0 \Leftrightarrow (x + 8) (x - 12) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 8 \\ x = 12 \end{array} .$

Đối chiều điều kiện và thử lại ta thấy x = 12 thỏa mãn.

Vậy số công nhân lúc đầu của đội là 12 người.

Câu 3