c) Chứng tỏ rằng với mọi x ≥ 2, biểu thức x−x2−4x+4 có giá trị không đổi.

c) Theo câu b, với x ≥ 2 ta có: x2−4x+4=x−2. Khi đó: x−x2−4x+4=x−x−2=x−x+2=2. Vậy với mọi x ≥ 2, biểu thức x−x2−4x+4 có giá trị không đổi.

Câu hỏi:

13/07/2024 650

c) Chứng tỏ rằng với mọi x ≥ 2, biểu thức $\sqrt{x - \sqrt{x^{2} - 4 x + 4}}$ có giá trị không đổi.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 9 KNTT Luyện tập chung trang 53 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Theo câu b, với x ≥ 2 ta có: $\sqrt{x^{2} - 4 x + 4} = x - 2.$

Khi đó: $\sqrt{x - \sqrt{x^{2} - 4 x + 4}} = \sqrt{x - (x - 2)} = \sqrt{x - x + 2} = \sqrt{2} .$

Vậy với mọi x ≥ 2, biểu thức $\sqrt{x - \sqrt{x^{2} - 4 x + 4}}$ có giá trị không đổi.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho căn thức $\sqrt{x^{2} - 4 x + 4} .$

a) Hãy chứng tỏ rằng căn thức xác định với mọi giá trị của x.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,502

Câu 2:

Vận tốc m/s của một vật đang bay được cho bởi công thức $v = \sqrt{\frac{2 E}{m}},$ trong đó E là động năng của vật (tính bằng Joule, kí hiệu là J) và m (kg) là khối lượng của vật (Theo sách Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016).

Tính vận tốc bay của một vật khi biết vật đó có khối lượng 2,5 kg và động năng 281,25 J.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,417

Câu 3:

Rút gọn các biểu thức sau:

b) $\sqrt{{(\sqrt{7} - 3)}^{2}} + \sqrt{{(\sqrt{7} + 3)}^{2}} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 497

Câu 4:

b) Rút gọn căn thức đã cho với x ≥ 2.

Xem đáp án » 13/07/2024 403

Câu 5:

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt{{(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2}} + \sqrt{{(1 - \sqrt{2})}^{2}};$

Xem đáp án » 13/07/2024 315

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.