c) Chứng tỏ rằng với mọi x ≥ 2, biểu thức x−x2−4x+4 có giá trị không đổi.

c) Theo câu b, với x ≥ 2 ta có: x2−4x+4=x−2. Khi đó: x−x2−4x+4=x−x−2=x−x+2=2. Vậy với mọi x ≥ 2, biểu thức x−x2−4x+4 có giá trị không đổi.

Câu hỏi:

13/07/2024 2,177

c) Chứng tỏ rằng với mọi x ≥ 2, biểu thức $\sqrt{x - \sqrt{x^{2} - 4 x + 4}}$ có giá trị không đổi.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 9 KNTT Luyện tập chung trang 53 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Theo câu b, với x ≥ 2 ta có: $\sqrt{x^{2} - 4 x + 4} = x - 2.$

Khi đó: $\sqrt{x - \sqrt{x^{2} - 4 x + 4}} = \sqrt{x - (x - 2)} = \sqrt{x - x + 2} = \sqrt{2} .$

Vậy với mọi x ≥ 2, biểu thức $\sqrt{x - \sqrt{x^{2} - 4 x + 4}}$ có giá trị không đổi.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Vận tốc m/s của một vật đang bay được cho bởi công thức $v = \sqrt{\frac{2 E}{m}},$ trong đó E là động năng của vật (tính bằng Joule, kí hiệu là J) và m (kg) là khối lượng của vật (Theo sách Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016).

Tính vận tốc bay của một vật khi biết vật đó có khối lượng 2,5 kg và động năng 281,25 J.

Xem đáp án

Lời giải

Vận tốc bay của một vật có khối lượng 2,5 kg và động năng 281,25 J là:

$v = \sqrt{\frac{2 \cdot 281, 25}{2, 5}} = \sqrt{\frac{562, 5}{2, 5}} = \sqrt{\frac{5 625}{25}} = \frac{\sqrt{5 625}}{\sqrt{25}} = \frac{75}{5} = 15.$

Vậy vận tốc bay của vật đó là 15 m/s.

Câu 2

Cho căn thức $\sqrt{x^{2} - 4 x + 4} .$

a) Hãy chứng tỏ rằng căn thức xác định với mọi giá trị của x.

Xem đáp án

Lời giải

a) Điều kiện xác định của căn thức $\sqrt{x^{2} - 4 x + 4}$ là x² – 4x + 4 ≥ 0, hay (x – 2)² ≥ 0, điều này đúng với mọi x.

Vậy căn thức $\sqrt{x^{2} - 4 x + 4}$ xác định với mọi giá trị của x.

Câu 3

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt{{(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2}} + \sqrt{{(1 - \sqrt{2})}^{2}};$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Rút gọn các biểu thức sau:

b) $\sqrt{{(\sqrt{7} - 3)}^{2}} + \sqrt{{(\sqrt{7} + 3)}^{2}} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

b) Rút gọn căn thức đã cho với x ≥ 2.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

c) Chứng tỏ rằng với mọi x ≥ 2, biểu thức $\sqrt{x - \sqrt{x^{2} - 4 x + 4}}$ có giá trị không đổi.

Cho căn thức $\sqrt{x^{2} - 4 x + 4} .$

a) Hãy chứng tỏ rằng căn thức xác định với mọi giá trị của x.

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt{{(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2}} + \sqrt{{(1 - \sqrt{2})}^{2}};$

Rút gọn các biểu thức sau:

b) $\sqrt{{(\sqrt{7} - 3)}^{2}} + \sqrt{{(\sqrt{7} + 3)}^{2}} .$