Có bao nhiêu số tự nhiên x để 16−x là số nguyên? A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.

Đáp án đúng là: D ĐKXĐ: 16 – x ≥ 0 hay x ≤ 16. Vì x là số tự nhiên nên 0 ≤ x ≤ 16. Do đó 0 ≤ 16 – x ≤ 16. Mà 16−x là số nguyên nên (16 – x) số chính phương. Suy ra (16 – x) ∈ {0; 1; 4; 9; 16}. Ta có bảng sau: 16 – x 0 1 4 9 16 x 16 (TM) 15 (TM) 12 (TM) 7 (TM) 0 (TM) 16−x 0 (TM) 1 (TM) 2 (TM) 3 (TM) 4 (TM) Vậy có 5 số tự nhiên x thỏa mãn yêu cầu là x ∈ {0; 7; 12; 15; 16}.

Câu hỏi:

12/07/2024 2,034

Có bao nhiêu số tự nhiên x để $\sqrt{16 - x}$ là số nguyên?

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 9 CTST Bài tập cuối chương 3 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

ĐKXĐ: 16 – x ≥ 0 hay x ≤ 16.

Vì x là số tự nhiên nên 0 ≤ x ≤ 16.

Do đó 0 ≤ 16 – x ≤ 16.

Mà $\sqrt{16 - x}$ là số nguyên nên (16 – x) số chính phương.

Suy ra (16 – x) ∈ {0; 1; 4; 9; 16}.

Ta có bảng sau:

16 – x	0	1	4	9	16
x	16 (TM)	15 (TM)	12 (TM)	7 (TM)	0 (TM)
$\sqrt{16 - x}$	0 (TM)	1 (TM)	2 (TM)	3 (TM)	4 (TM)

Vậy có 5 số tự nhiên x thỏa mãn yêu cầu là x ∈ {0; 7; 12; 15; 16}.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:

a) $\frac{4 - 2 \sqrt{6}}{\sqrt{48}}$ ;

b) $\frac{3 - \sqrt{5}}{3 + \sqrt{5}}$ ;

c) $\frac{a}{a - \sqrt{a}}$ với a > 0, a ≠ 1.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,487

Câu 2:

Biết rằng 1 < a < 5, rút gọn biểu thức $A = \sqrt{{(a - 1)}^{2}} + \sqrt{{(a - 5)}^{2}}$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,314

Câu 3:

Cho biểu thức $P = (\frac{1}{a + \sqrt{a}} - \frac{1}{\sqrt{a} + 1}) : \frac{\sqrt{a} - 1}{a + 2 \sqrt{a} + 1}$ với a > 0, a ≠ 1.

a) Rút gọn biểu thức P.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,109

Câu 4:

Biết rằng a > 0, b > 0 và ab = 16. Tính giá trị của biểu thức $A = a \sqrt{\frac{12 b}{a}} + b \sqrt{\frac{3 a}{b}} .$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,871

Câu 5:

Tìm x, biết:

a) x² = 10;

b) $\sqrt{x} = 8$

c) x³ = −0,027;

d) $\sqrt[3]{x} = - \frac{2}{3}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,763

Câu 6:

Một trục số được vẽ trên lưới ô vuông như Hình 1.

a) Đường tròn tâm O bán kính OA cắt trục số tại hai điểm M và N. Hai điểm M và N biểu diễn hai số thực nào?

Xem đáp án » 12/07/2024 1,510

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có bao nhiêu số tự nhiên x để $\sqrt{16 - x}$ là số nguyên?

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:

a) $\frac{4 - 2 \sqrt{6}}{\sqrt{48}}$ ;

b) $\frac{3 - \sqrt{5}}{3 + \sqrt{5}}$ ;

c) $\frac{a}{a - \sqrt{a}}$ với a > 0, a ≠ 1.

Biết rằng 1 < a < 5, rút gọn biểu thức $A = \sqrt{{(a - 1)}^{2}} + \sqrt{{(a - 5)}^{2}}$

Cho biểu thức $P = (\frac{1}{a + \sqrt{a}} - \frac{1}{\sqrt{a} + 1}) : \frac{\sqrt{a} - 1}{a + 2 \sqrt{a} + 1}$ với a > 0, a ≠ 1.

a) Rút gọn biểu thức P.

Biết rằng a > 0, b > 0 và ab = 16. Tính giá trị của biểu thức $A = a \sqrt{\frac{12 b}{a}} + b \sqrt{\frac{3 a}{b}} .$

Tìm x, biết:

a) x² = 10;

b) $\sqrt{x} = 8$

c) x³ = −0,027;

d) $\sqrt[3]{x} = - \frac{2}{3}$

Một trục số được vẽ trên lưới ô vuông như Hình 1.

a) Đường tròn tâm O bán kính OA cắt trục số tại hai điểm M và N. Hai điểm M và N biểu diễn hai số thực nào?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Có bao nhiêu số tự nhiên x để 16−x là số nguyên? A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau: a) 4−2648; b) 3−53+5; c) aa−a với a > 0, a ≠ 1.

Biết rằng 1 < a < 5, rút gọn biểu thức A=a−12+a−52

Cho biểu thức P=1a+a−1a+1:a−1a+2a+1 với a > 0, a ≠ 1. a) Rút gọn biểu thức P.

Biết rằng a > 0, b > 0 và ab = 16. Tính giá trị của biểu thức A=a12ba+b3ab.

Tìm x, biết: a) x2 = 10; b) x=8 c) x3 = −0,027; d) x3=−23

Một trục số được vẽ trên lưới ô vuông như Hình 1. a) Đường tròn tâm O bán kính OA cắt trục số tại hai điểm M và N. Hai điểm M và N biểu diễn hai số thực nào?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu số tự nhiên x để $\sqrt{16 - x}$ là số nguyên?

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:

a) $\frac{4 - 2 \sqrt{6}}{\sqrt{48}}$ ;

b) $\frac{3 - \sqrt{5}}{3 + \sqrt{5}}$ ;

c) $\frac{a}{a - \sqrt{a}}$ với a > 0, a ≠ 1.

Biết rằng 1 < a < 5, rút gọn biểu thức $A = \sqrt{{(a - 1)}^{2}} + \sqrt{{(a - 5)}^{2}}$

Cho biểu thức $P = (\frac{1}{a + \sqrt{a}} - \frac{1}{\sqrt{a} + 1}) : \frac{\sqrt{a} - 1}{a + 2 \sqrt{a} + 1}$ với a > 0, a ≠ 1.

a) Rút gọn biểu thức P.

Biết rằng a > 0, b > 0 và ab = 16. Tính giá trị của biểu thức $A = a \sqrt{\frac{12 b}{a}} + b \sqrt{\frac{3 a}{b}} .$

Tìm x, biết:

a) x² = 10;

b) $\sqrt{x} = 8$

c) x³ = −0,027;

d) $\sqrt[3]{x} = - \frac{2}{3}$

Một trục số được vẽ trên lưới ô vuông như Hình 1.

a) Đường tròn tâm O bán kính OA cắt trục số tại hai điểm M và N. Hai điểm M và N biểu diễn hai số thực nào?