✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

12/07/2024 3,056

Có bao nhiêu số tự nhiên x để $\sqrt{16 - x}$ là số nguyên?

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 9 CTST Bài tập cuối chương 3 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

ĐKXĐ: 16 – x ≥ 0 hay x ≤ 16.

Vì x là số tự nhiên nên 0 ≤ x ≤ 16.

Do đó 0 ≤ 16 – x ≤ 16.

Mà $\sqrt{16 - x}$ là số nguyên nên (16 – x) số chính phương.

Suy ra (16 – x) ∈ {0; 1; 4; 9; 16}.

Ta có bảng sau:

16 – x	0	1	4	9	16
x	16 (TM)	15 (TM)	12 (TM)	7 (TM)	0 (TM)
$\sqrt{16 - x}$	0 (TM)	1 (TM)	2 (TM)	3 (TM)	4 (TM)

Vậy có 5 số tự nhiên x thỏa mãn yêu cầu là x ∈ {0; 7; 12; 15; 16}.

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:

a) $\frac{4 - 2 \sqrt{6}}{\sqrt{48}}$ ;

b) $\frac{3 - \sqrt{5}}{3 + \sqrt{5}}$ ;

c) $\frac{a}{a - \sqrt{a}}$ với a > 0, a ≠ 1.

Xem đáp án

Lời giải

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau: a) ;4- 2 căn bậc hai 6 / căn bậc hai 48 (ảnh 1)

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau: a) ;4- 2 căn bậc hai 6 / căn bậc hai 48 (ảnh 2)

Câu 2

Cho biểu thức $P = (\frac{1}{a + \sqrt{a}} - \frac{1}{\sqrt{a} + 1}) : \frac{\sqrt{a} - 1}{a + 2 \sqrt{a} + 1}$ với a > 0, a ≠ 1.

a) Rút gọn biểu thức P.

Xem đáp án

Lời giải

Cho biểu thức P= ( 1/ a + căn bậc hai a - 1/ căn bậc hai a +1 ) (ảnh 1)

Câu 3

Biết rằng 1 < a < 5, rút gọn biểu thức $A = \sqrt{{(a - 1)}^{2}} + \sqrt{{(a - 5)}^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Biết rằng a > 0, b > 0 và ab = 16. Tính giá trị của biểu thức $A = a \sqrt{\frac{12 b}{a}} + b \sqrt{\frac{3 a}{b}} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm x, biết:

a) x² = 10;

b) $\sqrt{x} = 8$

c) x³ = −0,027;

d) $\sqrt[3]{x} = - \frac{2}{3}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một trục số được vẽ trên lưới ô vuông như Hình 1.

a) Đường tròn tâm O bán kính OA cắt trục số tại hai điểm M và N. Hai điểm M và N biểu diễn hai số thực nào?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »