Đồ thị trong Hình 1.37 là đồ thị của hàm số: A. y=x+2x+1. B. y=2x+1x+1. C. y=x−1x+1. D. y=x+31−x.

Đáp án đúng là: B Dựa vào đồ thị ta thấy y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Xét hàm số y=2x+1x+1 Có limx→+∞y=limx→+∞2x+1x+1=limx→+∞2+1x1+1x=2; limx→−∞y=limx→−∞2x+1x+1=limx→−∞2+1x1+1x=2. Do đó y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x+1x+1

Câu hỏi:

13/07/2024 1,792

Đồ thị trong Hình 1.37 là đồ thị của hàm số:

A. $y = \frac{x + 2}{x + 1}$ . B. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ . C. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ . D. $y = \frac{x + 3}{1 - x}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 12 KNTT Bài tập cuối chương 1 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Dựa vào đồ thị ta thấy y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Xét hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

Có $\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} \frac{2 x + 1}{x + 1} = \lim_{x \to + \infty} \frac{2 + \frac{1}{x}}{1 + \frac{1}{x}} = 2; \lim_{x \to - \infty} y = \lim_{x \to - \infty} \frac{2 x + 1}{x + 1} = \lim_{x \to - \infty} \frac{2 + \frac{1}{x}}{1 + \frac{1}{x}} = 2$ .

Do đó y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C như Hình 1.40. Khoảng cách từ C đến B là 4 km. Bờ biển chạy thẳng từ A đến B với khoảng cách là 10 km. Tổng chi phí lắp đặt cho 1 km dây điện trên biển là 50 triệu đồng, còn trên đất liền là 30 triệu đồng. Xác định vị trí điểm M trên đoạn AB (điểm nối dây từ đất liền ra đảo) để tổng chi phí lắp đặt là nhỏ nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi khoảng cách BM là x (km), (0 ≤ x ≤ 10).

Khi đó khoảng cách AM là 10 – x (km).

Khoảng cách CM là $\sqrt{16 + x^{2}}$ (km).

Khi đó chi phí lắp đặt dây điện là: $f (x) = 30 (10 - x) + 50 \sqrt{16 + x^{2}}$ (triệu đồng).

Bài toán trở thành tìm x để f(x) đạt giá trị nhỏ nhất.

Có $f^{'} (x) = - 30 + \frac{50 x}{\sqrt{16 + x^{2}}}$ .

Có $f^{'} (x) = 0$

$\Leftrightarrow - 30 + \frac{50 x}{\sqrt{16 + x^{2}}} = 0$

$\Leftrightarrow - 30 \sqrt{16 + x^{2}} + 50 x = 0$

$\Leftrightarrow 3 \sqrt{16 + x^{2}} = 5 x$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 0 \\ 9 (16 + x^{2}) = 25 x^{2} \end{cases}$

Ta có f(0) = 500; f(3) = 460; f(10) = $100 \sqrt{29}$ .

Do đó chi phí nhỏ nhất để lắp dây điện là 460 triệu đồng khi M cách B một đoạn 3 km trên đoạn AB.

Câu 2

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x - 2}{x + 2}$ là

A. y = −2. B. y = 1. C. y = x + 2. D. y = x.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Có $y = \frac{x^{2} + 2 x - 2}{x + 2} = x - \frac{2}{x + 2}$ .

$\lim_{x \to + \infty} (y - x) = \lim_{x \to + \infty} \frac{- 2}{x + 2} = 0$ ; $\lim_{x \to - \infty} (y - x) = \lim_{x \to - \infty} \frac{- 2}{x + 2} = 0$ .

Do đó y = x là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

Câu 3