Cho các hàm số đa thức sau:

(1) ; $y = 3 x^{2} + \sqrt{3} x + 1$

a) Tìm đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của các hàm số trên.

b) Tìm tất cả các điểm cực trị của các hàm số trên.

c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 12 KNTT Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm Geogebra có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

(1) $y = 3 x^{2} + \sqrt{3} x + 1$ .

a) Để tính đạo hàm cấp một ta dùng lệnh Derivative( ), kết quả sẽ được hiển thị như hình bên dưới

Cho các hàm số đa thức sau: (1) ; f(x)= 3x^2+căn 3x+1 a) Tìm đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của các hàm số trên. (ảnh 1)

Để tính đạo hàm $y = 3 x^{2} + \sqrt{3} x + 1$ cấp hai ta dùng lệnh Derivative( , 2), kết quả sẽ được hiển thị như hình bên dưới

Cho các hàm số đa thức sau: (1) ; f(x)= 3x^2+căn 3x+1 a) Tìm đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của các hàm số trên. (ảnh 2)

b) Để tìm cực trị của hàm số, ta dùng lệnh Extremum( $3 x^{2} + \sqrt{3} x + 1$ ), kết quả sẽ được hiển thị như hình sau

Cho các hàm số đa thức sau: (1) ; f(x)= 3x^2+căn 3x+1 a) Tìm đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của các hàm số trên. (ảnh 3)

c) Nhập hàm số vào ô lệnh , màn hình sẽ hiển thị đồ thị của hàm số cần vẽ như hình bên dưới

Cho các hàm số đa thức sau: (1) ; f(x)= 3x^2+căn 3x+1 a) Tìm đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của các hàm số trên. (ảnh 4)

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

d) y = sin2x – x trên đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ .

Xem đáp án

Lời giải

d) Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = sin2x – x trên đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ ta dùng lệnh Max(sin2x – x, $- \frac{π}{2}, \frac{π}{2}$ ), kết quả thể hiện ở hình vẽ sau

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: d) y = sin2x – x trên đoạn (ảnh 1)

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 0,34.

Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2x – x trên đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ ta dùng lệnh Min( sin2x – x, $- \frac{π}{2}, \frac{π}{2}$ ), kết quả thể hiện ở hình vẽ sau

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: d) y = sin2x – x trên đoạn (ảnh 2)

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là −0,34.

Câu 2

Cho các hàm số đa thức sau:

(3) y = x⁴ – 4x² + 3.

a) Tìm đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của các hàm số trên.

b) Tìm tất cả các điểm cực trị của các hàm số trên.

c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Xem đáp án

Lời giải

(3) y = x⁴ – 4x² + 3

a) Để tính đạo hàm cấp một ta dùng lệnh Derivative(x⁴ – 4x² + 3), kết quả sẽ được hiển thị như hình bên dưới

Cho các hàm số đa thức sau: (3) y = x4 – 4x2 + 3. a) Tìm đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của các hàm số trên. (ảnh 1)

Để tính đạo hàm cấp hai ta dùng lệnh Derivative(x⁴ – 4x² + 3, 2), kết quả sẽ được hiển thị như hình bên dưới

Cho các hàm số đa thức sau: (3) y = x4 – 4x2 + 3. a) Tìm đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của các hàm số trên. (ảnh 2)

b) Để tìm cực trị của hàm số, ta dùng lệnh Extremum(x⁴ – 4x² + 3), kết quả sẽ được hiển thị như hình sau

Cho các hàm số đa thức sau: (3) y = x4 – 4x2 + 3. a) Tìm đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của các hàm số trên. (ảnh 3)

c) Nhập hàm số y = x⁴ – 4x² + 3 vào ô lệnh, màn hình sẽ hiển thị đồ thị của hàm số cần vẽ như hình bên dưới

Cho các hàm số đa thức sau: (3) y = x4 – 4x2 + 3. a) Tìm đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của các hàm số trên. (ảnh 4)

Câu 3