Câu hỏi:
11/04/2024 36Quan sát đồ thị của hàm số y = f(x) = x3 – 3x2 + 1 trong Hình 5.
a) Tìm khoảng (a; b) chứa điểm x = 0 mà trên đó f(x) < f(0) với mọi x ≠ 0.
b) Tìm khoảng (a; b) chứa điểm x = 2 mà trên đó f(x) > f(2) với mọi x ≠ 2.
c) Tồn tại hay không khoảng (a; b) chứa điểm x = 1 mà trên đó f(x) > f(1) với mọi x ≠ 1 hoặc f(x) < f(1) với mọi x ≠ 1.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Dựa vào đồ thị hàm số, ta có:
a) Với x ∈ (−1; 1) thì f(x) < f(0) với mọi x ≠ 0.
b) Với x ∈ (1; 3) thì f(x) > f(2) với mọi x ≠ 2.
c) Tồn tại khoảng (0; 2) chứa điểm x = 1 mà trên đó f(x) > f(1) với mọi x ≠ 1 hoặc f(x) < f(1) với mọi x ≠ 1.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox. Tọa độ của chất điểm tại thời điểm t được xác định bởi hàm số x(t) = t3 – 6t2 + 9t với t ³ 0. Khi đó x'(t) là vận tốc của chất điểm tại thời điểm t, kí hiệu v(t); v'(t) là gia tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm t, kí hiệu a(t).
a) Tìm các hàm v(t) và a(t).
Câu 3:
Đồ thị của hàm số được cho ở Hình 9.
a) Tìm điểm cực đại và điểm cực tiểu của hàm số.
b) Tại x = 1, hàm số có đạo hàm không?
c) Thay mỗi dấu ? bằng kí hiệu (+, −) thích hợp để hoàn thành bảng biến thiên dưới đây. Nhận xét về dấu của y' khi x đi qua điểm cực đại, cực tiểu.
Câu 4:
Đạo hàm f'(x) của hàm số y = f(x) có đồ thị như Hình 12. Xét tính đơn điệu và tìm điểm cực trị của hàm số y = f(x).
Câu 5:
Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của các hàm số có đồ thị cho ở Hình 11.
Câu 6:
Chứng minh rằng hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
Câu 7:
b) Trong khoảng thời gian nào vận tốc của chất điểm tăng, trong khoảng thời gian nào vận tốc của chất điểm giảm?
về câu hỏi!