Câu hỏi:
17/04/2024 37Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật ABCD, mặt phẳng (ABCD) song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được buộc vào móc E của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp EA, EB, EC, ED có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60° (Hình 16). Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng.
Tính trọng lượng của chiếc xe ô tô (làm tròn đến hàng đơn vị), biết rằng các lực căng đều có cường độ là 4 700 N và trọng lượng của khung sắt là 3 000 N.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi A1, B1, C1, D1 lần lượt là các điểm sao cho .
Vì EA, EB, EC, ED có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60° nên EA1, EB1, EC1, ED1 bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng (A1B1C1D1) một góc bằng 60°.
Vì ABCD là hình chữ nhật nên A1B1C1D1 cũng là hình chữ nhật.
Gọi O là tâm của hình chữ nhật A1B1C1D1.
Ta suy ra EO ⊥ (A1B1C1D1).
Do đó, góc giữa đường thẳng EA1 và mặt phẳng (A1B1C1D1) bằng góc EA1O.
Suy ra .
Ta có nên EA1 = EB1 = EC1 = ED1 = 4 700.
Tam giác EOA1 vuông tại O nên EO = EA1 sin = 4 700 sin 60° = 2 350 .
Theo quy tắc ba điểm, ta có , , .
Vì O là trung điểm của A1C1 và B1D1 nên .
Từ đó suy ra .
Do đó, .
Vì chiếc khung sắt chứa xe ô tô ở vị trí cân bằng nên , ở đó là trọng lực tác dụng lên khung sắt chứa xe ô tô.
Suy ra trọng lượng của khung sắt chứa chiếc xe ô tô là
(N).
Vì trọng lượng của khung sắt là 3 000 N nên trọng lượng của chiếc xe ô tô là
(N).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC, I là trung điểm MN. Chứng minh rằng:
a,
Câu 4:
Các mũi tên chỉ đường trong khu tham quan vườn thú (Hình 1) gợi nên hình ảnh các vectơ trong không gian.
Vectơ trong không gian là gì? Các phép toán về vectơ trong không gian được thực hiện như thế nào?
Câu 5:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi G là trọng tâm của tam giác AB'D'. Chứng minh rằng .
Câu 6:
Trong không gian, cho hai vectơ . Lấy một điểm M tùy ý.
a) Vẽ .
b) Tổng của hai vectơ và bằng vectơ nào trong Hình 7?
về câu hỏi!